- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
已知α，β，γ均为锐角，且tanα=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：tan（α+β）=
tan（α+β+γ）=
由α，β，γ都为锐角及各自取值，知0＜α，β，γ＜
即α+β+γ也是锐角，故α+β+γ=
故选B
（文科做）已知A、B都是锐角，且A+B
正确答案
证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2
整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB
tanA+tanB=1-tanA•tanB
根据公式tan（A+B）=
所以tan（A+B）=1
因为a．b都是锐角，A+B
所以A+B=45°
解析
证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2
整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB
tanA+tanB=1-tanA•tanB
根据公式tan（A+B）=
所以tan（A+B）=1
因为a．b都是锐角，A+B
所以A+B=45°
已知
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：∵已知
再由tan（
∵sin2θ+cos2θ=1，tanθ=-
∴sinθ=
则sinθ+cosθ=-
故选：D．
已知
正确答案
-
解析
解：因为
故答案为：-
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）
正确答案
解析
解：∵tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，
则tanA+tanB=-
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
故选C
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