同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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题型：单选题

单选题

已知，则的值是（　　）

正确答案

解析

解：∵，

∴，

∴．

故选C

题型：填空题

填空题

已知，，则=______．

正确答案

解析

解：已知，

，，，

∴，，

∴=

故答案为：-

题型：单选题

单选题

A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是（　　）

A（，2）

B（-，）

C（-1，]

D[-，]

正确答案

解析

解：∵∠A为三角形的内角，

∴0＜A＜π，

又sinA+cosA=sin（A+）

∴＜A+＜

∴-＜sin（A+）≤1，

∴-1＜sin（A）≤，即-1＜sinA+cosA≤．

故选：C．

题型：单选题

单选题

函数的一个单调递增区间是（　　）

正确答案

解析

解：=sin2x-cos2x-sin2x=-sin2x-cos2x=-sin（2x+）

函数y=sin（2x+）的一个单调递减区间为y=-sin（2x+）的增区间

令2kπ+≤2x+≤+2kπ （k∈Z）解得：kπ+≤x≤+kπ，（k∈Z）

取k=0，得≤x≤

故选：D．

题型：填空题

填空题

把下列各式化成：Asin（α+φ），A＞0的形式．

（1）sinα-cosα=______；

（2）sinα+cosα=______；

（3）5sinα-12cosα=Asin（α+φ），A＞0，则tanφ=______．

正确答案

2sin（α-）

2sin（α+）

解析

解：（1）sinα-cosα=2（sinα-cosα）=2sin（α-），

故答案为：2sin（α-）．

（2）sinα+cosα=2sin（α+），

故答案为：2sin（α+）．

（3）5sinα-12cosα=13sin（sinα-cosα）=13sin（α+φ）=Asin（α+φ），A＞0，则tanφ=，

故答案为：-．

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