热门试卷

解：（1）∵cosβ=-，

∴cos2β=2cos2β-1=-；

（2）∵cosβ=-，β∈（，π），∴sinβ==，

∵α∈（0，），β∈（，π），∴α+β∈（，），

又sin（α+β）=，∴cos（α+β）=-=-，

则sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=×（-）+×=．

解：（1）设MN交AD交于Q点

∵∠MOD=30°，

∴MQ=，OQ=（算出一个得2分）

S△PMN=MN•AQ=××（1+）=…（6分）

（2）设∠MOQ=θ，∴θ∈[0，]，MQ=sinθ，OQ=cosθ

∴S△PMN=MN•AQ=（1+sinθ）（1+cosθ）

=（1+sinθcosθ+sinθ+cosθ）…．（11分）

令sinθ+cosθ=t∈[1，]，

∴S△PMN=（t+1+）

θ=，当t=，

∴S△PMN的最大值为．…..…（14分）

解：（1）∵，=（siωx+cosωx，1），

函数 f（x）==cosωx（sinωx+cosωx）+0=sinωx•cosωx+cos2ωx

=sin2ωx+=sin（2ωx+）+．

故函数 f（x）的最小值为-1+=-．

（2）由题意可得，函数的周期为4π，故=4π，ω=．

∴f（x+）=sin（x++）+=cos（）+=cos（-）+，x∈R，

故函数f（x+） 为偶函数．