- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
①f（
②|f（
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
④f（x）的单调递增区间是[kπ+
⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是______写出正确结论的编号）．
正确答案
①，③
解析
解：∵f（x）=asin2x+bcos2x=
∵
∴
∴
∴
对于
对于②，
对于③，f（x）不是奇函数也不是偶函数
对于④，由于f（x）的解析式中有±，故单调性分情况讨论，故④不对
对于⑤∵要使经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且|b|
故答案为①③
设函数f（x）=2sin（
正确答案
32
解析
解：做出函数f（x）=2sin（
由图象可知：图象关于点A对称，所以点A是点B与点C的中点
∴
∴（
故答案为32．
函数y=sinx-cosx的最小正周期是______．
正确答案
2π
解析
解：函数y=sinx-cosx=
故它的最小正周期等于 
故答案为 2π．
若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵α是第三象限的角
∴sinα=-
故选A
在△ABC中，三内角为A，B，C，且
（I）求角A的大小；
（II）求sinBsinC的取值范围．
正确答案
解：（I）据题意，得sinA（sinB+cosB）=sin（A+B）
∴sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
即sinAsinB=cosAsinB
∵sinB≠0
∴sinA=cosA
解得：A=
（II）sinBsinC=sinBsin（
∵0＜B＜
∴sinBsinC的取值范围是（0，
解析
解：（I）据题意，得sinA（sinB+cosB）=sin（A+B）
∴sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
即sinAsinB=cosAsinB
∵sinB≠0
∴sinA=cosA
解得：A=
（II）sinBsinC=sinBsin（
∵0＜B＜
∴sinBsinC的取值范围是（0，
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