- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
sin80°cos35°-sin10°cos55°=______．
正确答案
解析
解：sin80°cos35°-sin10°cos55°
=sin（90°-10°）cos35°-sin10°cos（90°-35°）
=cos10°cos35°-sin10°sin35°
=cos（10°+35°）
=cos45°
=
故答案为：
已知sin（
正确答案
解析
解：∵θ为锐角，∴
又∵sin（
∴cos（
∴sinθ=sin[（
=
当cos（
当cos（
故答案为：
已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2
（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；
（II）若f（α）=
正确答案
解：（Ⅰ）f（x）=2asinωxcosωx+2
∵f（x）的最小正周期为T=π
∴
∵f（x）的最大值为2，
∴
即a=±1，
∵a＞0，∴a=1．
即f（x）=2sin（2x+
由2x+
即x=
（Ⅱ）由f（α）=
即sin（2α+
则sin（4α+
解析
解：（Ⅰ）f（x）=2asinωxcosωx+2
∵f（x）的最小正周期为T=π
∴
∵f（x）的最大值为2，
∴
即a=±1，
∵a＞0，∴a=1．
即f（x）=2sin（2x+
由2x+
即x=
（Ⅱ）由f（α）=
即sin（2α+
则sin（4α+
sin45°sin15°+cos15°cos45°=（ ）
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：由两角差的余弦公式可得sin45°sin15°+cos15°cos45°
=cos45°cos15°+sin45°sin15°
=cos（45°-15°）=cos30°=
故选：C
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=
正确答案
-
解析
f（x）的极大值为f（
作出函数当x≥0时的图象如右图
∵函数y=f（x）是R上的偶函数，
∴当x＜0时y=f（x）的图象与当x≥0时的图象关于y轴对称，故函数x∈R时的图象如图所示
将直线y=m进行平移，可得当m=1时，两图象有且仅有四个不同的公共点，
相应地方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根．
令f（x）=1，得x1，2=±
∴sin（
故答案为：
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