· 任意角的三角函数

· 同角三角函数间的基本关系及应用

同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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同角三角函数间的基本关系及应用
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1

题型：单选题

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单选题

函数y=sinx+cosx的最小正周期和最大值分别是（　　）

Aπ，1

B

C2π，1

D

正确答案

D

解析

解：∵y=sinx+cosx=sin（x+）

∴T==2π，．

故选：D．

1

题型：单选题

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单选题

已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-，则cosA-sinA的值为（　　）

A-

B±

C±

D-

正确答案

D

解析

解：由A为三角形的内角且sinAcosA=-可知sinA＞0，cosA＜0

∴cosA-sinA＜0

而（cosA-sinA）2=1-2sinAcosA=

∴

故选：D

1

题型：简答题

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简答题

已知向量=（1，sinθ），=（2，1）．

（1）当θ=时，求向量2+的坐标；

（2）若∥，且θ∈（0，），求sin（θ+）的值．

正确答案

解：（1）∵，∴=，

∴向量2+=；

（2）∵∥，∴，

又∵，∴，

∴

解析

解：（1）∵，∴=，

∴向量2+=；

（2）∵∥，∴，

又∵，∴，

∴

1

题型：填空题

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填空题

已知sinα=，α∈（，π），cosβ=-，β是第三象限角，则sin（α+β）=______．

正确答案

解析

解：∵sinα=，α∈（，π），cosβ=-，β是第三象限角，

∴cosα=-，sinβ=-，

∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=；

故答案为：．

1

题型：填空题

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填空题

若sinα-2cosα=0，则tan（+α）的值为______．

正确答案

-3

解析

解：由sinα-2cosα=0，即有sinα=2cosα，

则tanα=2，

即有tan（+α）===-3．

故答案为：-3．

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