- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
（2015•渭南一模）已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinA-csinC=（a-b）sinB．角C=（ ）
正确答案
解析
解：由正弦定理可得，sinA=
asinA-csinC=（a-b）sinB即为
a2-c2=（a-b）b，
即有a2+b2-c2=ab，
由余弦定理，可得cosC=
由于C为三角形的内角，
则C=60°．
故选：B．
如果
正确答案
解析
解：∵tan（α+β）=
∴tan（β+
=tan[（α+β）-（α-
=
=
=
故答案为：
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由
则tan（α+
故选C
已知
（Ⅰ）求|
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）设|
正确答案
解：（I）解：
（Ⅱ）证明：∵（
=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0，
∴8分）
（Ⅲ）解：∵
∴
同理
∵
∴cos（β-α）=0
∵0＜α＜β＜π，∴0＜β-α＜π，∴
解析
解：（I）解：
（Ⅱ）证明：∵（
=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0，
∴8分）
（Ⅲ）解：∵
∴
同理
∵
∴cos（β-α）=0
∵0＜α＜β＜π，∴0＜β-α＜π，∴
已知x，y∈R+，且
正确答案
1
解析
解：令x=sinA，y=sinB，其中A，B∈[0，
∴cosA=
∵
∴sinAcosB+sinBcosA=1即sin（A+B）=1
∴A+B=
sinA=sin（
∴x2+y2=sin2A+sin2B=sin2（
故答案为：1．
扫码查看完整答案与解析