热门试卷

解：

由图中几何关系得                        

解得

（1）399nm  （2）从BC面射出，与BC面成45°或与AB面平行

（2）在AC面上有sin45°sinγ=2

所以γ=30°1……………………分

因为OC>AC,所以折射光线只能射向AB面，入射角i=75°，又因为sinC==，i>C，故在AB面上发生全反射。光线将又射向BC面，入射角为30°。…………………2分

射出时=，所以θ=45°………………2分

即光线首先从BC面射出，与BC面成45°或与AB面平行。………………………1分

试题分析：光路如图所示，设临界光线AE、BF入射后，经E、F两点发生全反射，由几何关系可得：

    ①   

  ②

    ③

   ④

又由折射定律得：    ⑤

解：当光线在水面发生全放射时有

当光线从左侧射入时，由折射定律有

联立这两式代入数据可得

试题分析：设纸片的最小半径为r，玻璃砖的临界角为C，则

解得 

则最小面积 

证明：根据折射定律n=sini/sinr知sinr=sini/n=sin45°/=，可见r=30°，由全反射临界角sinC==知C=45°，由图知①号典型光线有

∠aOd=180°-［C+(90°-r)］=180°-［45°+(90°-30°)］=75°

对②号典型光线有

∠bOe=180°-［C+(90°+r)］=180°-［45°+(90°+30°)］=15°

可见射出区域为∠dOe所对应的圆弧.

因∠dOe=180°-∠aOd-∠bOe=180°-75°-15°=90°.

故这个区域是整个acb弧的一半.

图13-7-11

解：

由图中几何关系得                        

解得

（a）设光在水面发生全反射的临界角为C．，透光面的半径为r，则：

sinC=，

则tanC= 

根据数学知识，得

      r=HtanC

解之得：r=    

其它位置光发生了全反射无光射出，故只有一个圆形区域可以有光透出

（b）②根据光在传播过程中频率不变，光在真空中速度为c，则由公式v=λν得：

折射率与速度关系：n= 

联立可得：c=λ0ν      

则光在水波长为：λ=

答：（a）在水面上方观看时，只有一个圆形区域可以有光透出，该圆的半径为；其它位置光发生了全反射无光射出；

（b）该单色光在真空中的波长为λ0，该光在水中的波长为．