- 全反射：光导纤维
- 共297题
如图所示，AB为长l=30km的光导纤维，一束激光从端面A射入，最后从端面B射出．已知光导纤维的折射率n=1.35，光从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9．求这束光从端面A传播到端面B所用时间的最大值为______，最小值为______．（光在真空中的速度c=3×108m/s）
正确答案
光在透明体中的传播速度为v=
垂直射入时，所用时间最短，为tmin=1.35×10-4s
近平行于A端面的方向射入时，折射角最大为临界角C，α最小，
∵sinC=
光线恰好发生全反射，所需的时间最长，为tmax=
故答案为：1.35×10-4s；1.5×-4s．
光纤通信是一种现代化的通讯手段，它可以提供大容量，高速度、高质量的通信服务．为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图所示，设此玻璃管长为L，折射率为n，且光在玻璃的内界面上恰好发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为______．
正确答案
因折射率为n，所以光在光导纤维中的传播速度为v=
设临界角为A，则有sinA=
则时间为t=
故答案为：
如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n1，外套包层介质的折射率为n2.要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.
图13-9
正确答案
据题意已知n1＞n2，光在芯线与外套之界面发生全反射，作光路图如图39所示.
图39
由n1、n2就可根据折射定律求得临界角A，Φ角必须等于大于A.Φ角越大对光的传输越有利.从图可看出Φ+r=90°题意要求最大的i角对应最大的r角，对应最小的Φ角，而Φ角又必须等于或大于A.
根据光的折射定律
(
所以r≤
sinr≤sin(
由①②式sinr≤
在光导纤维的左端面处，由光的折射定律有
因为sini=n1sinr
所以sini≤
题意求i的最大值，所以上式取等号，即
sini=
平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃半球对a光的折射率为 ，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃半球中的速度分别为
正确答案
（1）(5分) 2 （3分）， ＜ （2分）
试题分析：据题意，光线在P、Q处发生全反射，此时入射光的入射角为
如图13-7-8所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
图13-7-8
正确答案
CD
在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，选项C、D正确.
由于激光是亮度高、平行度好、单色好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？
正确答案
n≥
设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α.折射光线射向侧面时的入射角为β，如图13-8-2所示.
图13-8-2
由折射定律：n=
由几何关系：α+β=90°
sinα=cosβ
由全反射临界角的公式：sinβ=
cosβ=
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i=90°，sini=1.故
n=
解得n=
光导纤维的折射率应为n≥
一束光从某介质射向空气，当入射角等于42°时发生全反射现象，求光在该介质中的光速等于多少？
正确答案
2.0×108 m/s
根据全反射条件求出介质的折射率n,再根据折射率的公式
由折射定律：
所以
代入数据sin42°=
所以v=3.0×108×0.67 m/s=2.0×108 m/s.
一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图(a)所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图(b)的图线所示，求此透明体的临界角和折射率。
正确答案
60°
试题分析：从图像中可以看出当
点评：本题关键理解当光发生全反射时折射光线强度为零
一个横截面为矩形、粗细均匀的折射率为n的玻璃棒，被弯成如图所示的半圆形状，其内半径为
正确答案
从A端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射了，由光路图可知
一束单色光由左侧时 的清水的薄壁圆柱比，图2为过轴线的截面图，调 整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为
正确答案
见解析
（2）当光线在水面发生全放射时有
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