热门试卷

（l）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞．碰撞时的速度为v1，则

μmg=ma    …①

L=aT2…②

v1=at     …③

联立①②③解得

T=0.4s    v1=0.4m/s…④

在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有

v=v0-（2nT+△t）a=a△t…⑤

式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间．

由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为

2v=v0-2nT…⑥

由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有

0≤v0-2nT≤2v1…⑦

求解上式得1.5≤n≤2.5

由于n是整数，故n=2 …⑧

由于速度相同后还要再一起与墙壁碰撞一次，故一个碰撞三次；

再有①⑤⑧得△t=0.2s  …⑨

v=0.2m/s  …⑩

从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为

t=4T+△t=1.8s …（11）

即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为1.8s．

（2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为s=L-a△t2…（12）

联立 ①与（12）式，并代入数据得    s=0.06m…（13）

即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m．

因为物体做初速度为0的匀加速直线运动，已知时间t=4s，位移x=8m，求物体的加速度和4s末的速度．

（1）根据位移时间关系xat2得，

物体的加速度a==m/s2=1m/s2

（2）根据速度时间关系得4s末的速度v=at=1×4m/s=4m/s．

答：物体的加速度为1m/s2，物体在4s末的速度v=4m/s．

（1）a===-2m/s2

方向与初速度方向相反

 （2）t0==5s

由x=v0t+at2，代入数据得  9=10t-t2，t1=1s，t2=9s＞5s（舍去）

故刹车后前进9m所用的时间为1s．

（3）汽车刹车到停下来所需的时间t0==5s＜8s

所以刹车后8s内前进的距离等于刹车后5s内的距离．

x=v0t+at2=10×5-×2×25m=25m

故刹车后8s内前进的距离为25m．

（1）设绳子的拉力为F1，A的加速度大小为aA，B的加速度大小为aB，则根据牛顿第二定律，得

 对A：F1-μmAg=mAaA             ①

 对B：F-F1-μmAg-μ（mA+mB）g=mBaB         ②

  因aA=aB，将上述两式相加，得aA=aB=3m/s2．

（2）L=aAt2+aBt2=(aA+aB)t2=×6×22m=12m

 （3））A刚离开B的瞬间，B的速度为v=aBt=3×2m/s=6m/s

       则恒力F的功率为P=Fv=24×6W=144W

答：（1）A、B的加速度大小均为3m/s2．；

（2）平板B的长度Lo为12m．

（3）A刚离开B的瞬间，恒力F的功率为144W．