热门试卷

18. 已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且。

（1）求动点P所在曲线C的方程；

（2）直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；

（3）记，，（A、B、是（2）中的点），问是否存在实数，使成立。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

18．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；

（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值。

18．已知椭圆C：(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点。点P是⊙O上的动点。

（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；

（2）是否存在这样的椭圆C，使得是常数？如果存在，求C的离心率；如果不存在，说明理由。

18. 椭圆：的一个焦点，右准线方程。

（1）求椭圆的方程；

（2）若右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；

（3）设圆Q：与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一点作圆Q的切线、，切点为，求的最大值。

20．已知椭圆的两个左、右焦点分别是，且经过点。

（I）求椭圆C的方程；

（II）若椭圆C上两点M，N使面积的最大值。

18. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为。

（1）求a，b的值。

（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点。

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值。

19.如图，椭圆C1： 的离心率为，x轴被曲线C2：截得的线段长等于C1的长半轴长．

（I）求C1，C2的方程．

（II）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E． 求的值．