热门试卷

解：∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，

①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+18π；

②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+8π；

圆柱的全面积为：24π2+18π或24π2+8π．

故选：C．

解：根据棱柱的放置和“看见的棱用实线、看不见的棱用虚线”，

则①②③正确，④错误，

故选D．

解：第一个正方体已知A，B，C，

第二个正方体已知A，C，D，

第三个正方体已知B，C，E，且不同的面上写的字母各不相同，

则可知A对面标的是E，B对面标的是D，C对面标的是F．

故选D．

解：由ABCD-A1B1C1D1是正方体，得A-A1BD是一个正三棱锥，因此A点在平面A1BD上的射影H是三角形A1BD的中心，故A正确；

∵AH⊥面A1BD，∴AH⊥A1B，又CD1∥A1B，可得直线AH与CD1的成角为90°，故B正确；

连接AC1，由三垂线定理及线面垂直的判定可得AC1⊥面A1DB，再由过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条可得AH与AC1重合，可得C正确；

直线AH与BB1所成的角，即为AH与AA1所成的角，设为θ，

由正方体棱长为1，可得正三棱锥的底面边长为，从而求得AH=，则cos，∴D错误．

故选：D．

解：由棱锥的几何特征可得

棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形

且相似比为

则棱锥的中截面与棱锥的底面的面积之比为相似比的平方

又∵棱锥的底面面积是8cm2，

∴棱锥的中截面面积是2cm2，

故选C．

解：这个几何体的面积是圆柱中一个圆加一个长方形加一个扇形的面积，

圆的面积，直角腰为半径，长方形的面积，圆的周长为长，上底为宽，扇形的面积，圆的周长为弧长，另一腰则为扇形的半径．

设上底为x，则下底为，直角腰为，另一腰为整个面积式子为，

解得x=±2，因为x＞0，所以x=-2舍去，x=2．而这个几何体的体积是一个圆锥加一个同底圆柱的体积，圆锥的高，下底减上底得圆锥的高为1，

圆柱体积=Sh=h=π×12×2=2π，圆锥体积=π

所以整个几何体的体积为．

故选D．