- 空间几何体的结构
- 共7713题
A8π
B6π
C
D
正确答案
解析
解：如图
∴其面积s=22+
故选C
A2
B
C2+
D
正确答案
解析
使其与△AA1B在同一平面上，连接AD1′，
则AD1′=
故选D．
从正方体各棱的中点中取出三个点构成一个三角形，这些三角形中内角度数最大可能是下列选项中的（ ）
正确答案
解析
解：如图所示，
由于正方体共有12棱，因此共有12个中点，从这12个中点中任取3个中点，
共有
不妨取正方体的棱长为2，取一条棱的中点P，
则与其余11个中点连接得到的线段长度共有以下4种情况：
总共可以组成以下3种类型的三角形：
①等边三角形：例如
②直角三角形：例如
③最大角为120°的三角形：例如
因此这些三角形中内角度数最大可能是120°．
故选：B．
已知过圆锥顶点的截面面积是最大值为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：过圆锥顶点的截面面积是最大值为
故选B
正确答案
解析
解：第一个正方体已知A，C，D，
第二个正方体已知B，C，E，
第三个正方体已知DA，B，C，且不同的面上写的字母各不相同，
则可知A对面标的是E，B对面标的是D，C对面标的是F．
故选D．
一个圆台的两底面的面积分别为π，16π，侧面积为25π，则这个圆台的高为（ ）
A3
B4
C5
D
正确答案
解析
解：S1=π，S2=16π，
∴r=1，R=4，
S=25π=π（r+R）l，
∴l=5，
∴h=
故选B．
用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系．
正确答案
解：图（1）：α∩β=AB，a⊂α，b⊂β，a∥AB，b∩AB=M；
图（2）：α∩β=PQ，a∩α=A，a∩β=B；
图（3）：α∩β=CD，a⊂α，b⊂β，a∩CD=A，b∩CD=A．
解析
解：图（1）：α∩β=AB，a⊂α，b⊂β，a∥AB，b∩AB=M；
图（2）：α∩β=PQ，a∩α=A，a∩β=B；
图（3）：α∩β=CD，a⊂α，b⊂β，a∩CD=A，b∩CD=A．
①AB⊥EF；
②EF与MN是异面直线；
③MN∥CD，
其中正确结论的序号为______．（把正确结论的序号都填上）
正确答案
①②
解析
AB⊥EF，EF与MN是异面直线，MN⊥CD，
知①②正确．
故答案为：①②．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=3，过EF作于底面成30°角的截面，则截面面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，连接BD，则有BD⊥EF．那么截面所成的图形或为三角形，或为五边形
对于三角形，比较简单．求出截面在底面的射影三角形的面积为
∴截面三角形面积=
对于五边形的射影面积=底面矩形面积-射影三角形面积=
同样截面五边形面积=
故选C．
用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（ ）
正确答案
解析
解：画出截面图形如图
下图截面是一个正六边形
下图中截面为菱形：
下图中截面为梯形：
由下图可知截面可以是三角形但不是直角三角形；
故选D．
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