热门试卷

画出图形，如图（1）四个面都是直角三角形，①不正确．

②P在直线FG上运动时，AP⊥DE；如图（2）DE⊥平面FGP，可得结论；正确．

③Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变；如图（2）三角形AD1Q面积不变，

C到平面距离不变，体积为定值．

④M是正方体的面A1B1C1D1内到点D和 C1距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段．线段A1D1满足题意．

故答案为：②③④．

①|x-4|+|x-3|的几何意义是到3的距离与到4的距离和，最小值为为1，若a=1时，不等式|x-4|+|x-3|＜1的解集为空，①错误；

②x2+y2=1与直线系xcosθ+ysinθ=1都相切，②正确； 

③设x=-2+cosα，y=2sinα．则x2+y2=4+cos2α-4cosα+4sin2α=-3cos2α-4cosα+8（cosα∈（-1，1）），当cosα=1时，取最大值最小值，为1；当cos=-时，取最大值．为，．正确．

④正三棱锥的每个面都是正三角形，④错误；

⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．正确

故答案为：②③⑤．

∵底面是棱形的直棱柱不一定是正四棱柱，易得命题p为假命题，

又∵底面是正三角形的棱锥不一定是正三棱锥为假命题，

故p是假命题，q是假命题；

所以①p真q假；错；

②p∧q是假命题，正确；

③p∨q是假命题，错；

④p假q假，是真命题，正确；

故答案为：②④．

类比平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形为平行四边形，

则我们类比得到：三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体．

类比平行四边形的性质：两条对角线互相平分，

则我们类比得到：平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；

故答案为：三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体；平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；

设半径为r，则高为=∴S表=2πr2+2πr•=2πr2+(r＞0)∴S′=4πr-=令S′=0得r=2；

故答案为：2．

由题意几何体的体积等于

S=π∫12xdx=π×x2|12=（22-12）=

故选答案为