热门试卷

若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则（    ）（写出所有正确结论编号）。

①四面体ABCD每组对棱相互垂直

②四面体ABCD每个面的面积相等

③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°

④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分

⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为______．

棱长为1的正方体ACD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（    ）；设E，F分别是该正方体的棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（    ）。

如图，一个直三棱柱容器中盛有水，且侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，液体恰好过AC，BC，

A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液体高为（    ）。

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为（    ）。

在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为（    ）。

甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为（    ）。

下图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中：①BM∥ED；②CN∥平面BEM；③DM⊥BN，其中正确的序号为（    ）。（把所有正确命题的序号都填上）

过棱长为a的正方体一个顶点出发的三条棱的中点作截面，截去正方体的一个角，对正方体的其他顶点都如此操作，则所剩下的多面体：

①有12个顶点；②有24条棱；③表面积为3a2；④体积为a3；

其中正确结论的序号是（    ）。（所有正确的都填上）