· 第十五章

· 不等式选讲

· 绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法
共21题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

17．已知函数

（Ⅰ）证明:；

（Ⅱ）求不等式:的解集．

正确答案

（Ⅰ）

当所以

（Ⅱ）由（1）可知，当的解集为空集；

当时，的解集为：；

当时，的解集为：；

综上，不等式的解集为：；

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

绝对值不等式绝对值不等式的解法不等式的证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

23．已知函数．

（1）作出函数的图像，并求当时恒成立的取值范围；

（2）关于的方程有解，求实数的取值范围；

（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解，求的取值范围．

正确答案

（1）解：

（作图如下：）

已知当时，即

（2），令，则

即方程上有解

当时，

（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解即有6个不同的解，

数形结合可知必有和，

令，则关于的方程有一根为2，另一根在间

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数零点的判断和求解不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．不等式的解集为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为不等式，

知识点

绝对值不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

20．已知．

（Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由；

（Ⅱ）当时,若,求的值；

（Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数奇偶性的判断指数幂的运算不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

12.已知函数若则的取值范围是（）

A（-∞，0]

B（-∞，1]

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

绝对值不等式的解法

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