- 不等式的证明
- 共7题
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题型：简答题
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已知函数f (x)的导数f(x)满足0<f(x)<1，常数a为方程f (x)=x的实数根。
（1）若函数f (x)的定义域为M，对任意[a,b]M，存在x0[a,b]，使等式
f (b)–f (a)=(b–a)f(x0)成立，求证：方程f (x)=x存在唯一的实数根a；
（2）求证：当x>a时，总有f (x)<x成立；
（3）对任意x1、x2，若满足|x1–a|<2，|x2–a|<2，求证：|f (x1)–f (x2)|<4.
正确答案
见解析。
解析
知识点
函数性质的综合应用函数恒成立、存在、无解问题不等式的证明
1
题型：简答题
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已知
（1）求证：
（2）求证：
正确答案
见解析
解析
证明：（1）∵
∴
∵
∴
（2）∵
∴
∵
知识点
不等式的证明
1
题型：简答题
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17． 请你把“若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
利用基本不等式求最值归纳推理不等式的证明
1
题型：简答题
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19.（1）求证：
（2）a，b分别取何值时，上面不等式取等号.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
利用基本不等式求最值不等式的证明
1
题型：简答题
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17． 请你把“若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
利用基本不等式求最值归纳推理不等式的证明
下一知识点 : 比较法
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