数列与三角函数的综合
共9题

· 数列与三角函数的综合

数列与三角函数的综合
共9题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12.观察下列等式：

；

……

照此规律，_________．

正确答案

知识点

终边相同的角数列与三角函数的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.数列的通项，其前项和为，则________

正确答案

解析

，所以。

考查方向

本题主要考查数列求和、三角函数的化简与求值等知识，意在考查考生的转化与化归和运算求解能力。

解题思路

先化简数列的通项公式，然后用并项求和法求和即可。

易错点

不知道数列的前n项和用什么方法求。

知识点

三角函数中的恒等变换应用数列与三角函数的综合

题型：简答题

多选题

在FIDIC合同条件中，可索赔工期和费用，但不可以索赔利润的索赔事件包括( )。

A．业主延误移交施工现场
B．业主提前占用工程
C．工程师延误发放图纸时间
D．不可预见的外界条件
E．施工中遇到文物

正确答案

D,E

解析

暂无解析

题型：单选题

单选题 · 5 分

7 ．已知，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用运用诱导公式化简求值数列与三角函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知数列，则（）

正确答案

解析

根据题意可知，因此可知数列的每4项的和等于0，所以

考查方向

三角函数，数列求和

解题思路

先表示出数列的前几项，然后找到规律求解数列的和

易错点

知识点

数列与三角函数的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。

(1)求cosB的值；

(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。

正确答案

(1) ;(2) sinAsinC＝

解析

(1)由已知2B＝A＋C，A＋B＋C＝180°，解得B＝60°，

所以。

(2)解法一：由已知b2＝ac，及，

根据正弦定理得sin2B＝sinAsinC，

所以sinAsinC＝1－cos2B＝。

解法二：由已知b2＝ac，及，

根据余弦定理得，解得a＝c，

所以A＝C＝B＝60°，故sinAsinC＝

知识点

正弦定理余弦定理数列与三角函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

在数列中，已知，，记为数列的前项和，则

A1006

B1007

C1008

D1009

正确答案

解析

略

知识点

其它方法求和数列与三角函数的综合

题型：简答题

简答题 · 16 分

已知数列，若存在正整数，对一切都有，则称数列为周期数列，是它的一个周期，例如：

数列，，，，… ① 可看作周期为1的数列；

数列，，，，… ② 可看作周期为2的数列；

数列，，，，，，… ③ 可看作周期为3的数列…

（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是试再写出该数列的一个通项公式；

（2）求数列③的前项和；

（3）在数列③中，若，且它有一个形如的通项公式，其中、、、均为实数，，，，求该数列的一个通项公式。

正确答案

见解析

解析

（1）或等，（3分）

（2）当时，；（5分）

当时，；（7分）

当时，（），（9分）

（3）由题意，，应有，得，（10分）

于是，

把，，代入上式得（12分）

由(1)(2)可得，再代入(1)的展开式，可得，与(3)联立得，（13分）

，于是，因为，所以，（14分）

于是可求得，（15分）

故（）

或写成（,），（16分）

知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和数列与三角函数的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量a，b满足，函数

（1）将的形式；

（2）已知数列的前2n项和S2n。

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）

则

所以=

知识点

三角函数中的恒等变换应用数量积的坐标表达式数列与三角函数的综合

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