· 数列求和、数列的综合应用

· 数列与三角函数的综合

数列与三角函数的综合
共9题

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数列与三角函数的综合
共9题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7 ．已知，则（）

A2

B

C1

D0

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用运用诱导公式化简求值数列与三角函数的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。

(1)求cosB的值；

(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。

正确答案

(1) ;(2) sinAsinC＝

解析

(1)由已知2B＝A＋C，A＋B＋C＝180°，解得B＝60°，

所以。

(2)解法一：由已知b2＝ac，及，

根据正弦定理得sin2B＝sinAsinC，

所以sinAsinC＝1－cos2B＝。

解法二：由已知b2＝ac，及，

根据余弦定理得，解得a＝c，

所以A＝C＝B＝60°，故sinAsinC＝

知识点

正弦定理余弦定理数列与三角函数的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在数列中，已知，，记为数列的前项和，则

A1006

B1007

C1008

D1009

正确答案

C

解析

略

知识点

其它方法求和数列与三角函数的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

已知数列，若存在正整数，对一切都有，则称数列为周期数列，是它的一个周期，例如：

数列，，，，… ① 可看作周期为1的数列；

数列，，，，… ② 可看作周期为2的数列；

数列，，，，，，… ③ 可看作周期为3的数列…

（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是试再写出该数列的一个通项公式；

（2）求数列③的前项和；

（3）在数列③中，若，且它有一个形如的通项公式，其中、、、均为实数，，，，求该数列的一个通项公式。

正确答案

见解析

解析

（1）或等，（3分）

（2）当时，；（5分）

当时，；（7分）

当时，（），（9分）

（3）由题意，，应有，得，（10分）

于是，

把，，代入上式得（12分）

由(1)(2)可得，再代入(1)的展开式，可得，与(3)联立得，（13分）

，于是，因为，所以，（14分）

于是可求得，（15分）

故（）

或写成（,），（16分）

知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和数列与三角函数的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知向量a，b满足，函数

（1）将的形式；

（2）已知数列的前2n项和S2n。

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）

则

所以=

知识点

三角函数中的恒等变换应用数量积的坐标表达式数列与三角函数的综合

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