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1 简答题 · 12 分

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠-1),

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列,试判断:对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差数列,并证明你的结论。

1 简答题 · 14 分

已知曲线,过C上一点作斜率的直线,交曲线于另一点,再过作斜率为的直线,交曲线C于另一点,…,过作斜率为的直线,交曲线C于另一点…,其中

(1)求的关系式;

(2)判断与2的大小关系,并证明你的结论;

(3)求证:.

1 简答题 · 16 分

19.已知数列{}中,点P()在直线上,数列{}的通项为,前项和为,且与2的等差中项;

(Ⅰ)求数列{}、{}的通项公式

(Ⅱ)设求满足的最小整数.

1 简答题 · 18 分

23.一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是,(如图所示,坐标以已知条件为准),表示青蛙从点到点所经过的路程。

(1)若点为抛物线准线上一点,点均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明

(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(请简要说明理由);

(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求数列的通项公式。

1 简答题 · 12 分

21.设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.

(Ⅰ) 求数列的通项公式;

(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由。

下一知识点 : 数列与其它知识的综合问题
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