子集与真子集
共62题

· 子集与真子集

子集与真子集
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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列命题中错误的是

A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C如果平面，平面，，那么

D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

正确答案

解析

因为若这条线是的交线L，则交线L在平面内，明显可得交线L在平面内，所以交线L不可能垂直于平面，平面内所有直线都垂直于平面是错误的

知识点

子集与真子集

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合则等于（）

A{1,2,5}

B{l, 2，4, 5}

C{1，4, 5}

D{1，2，4}

正确答案

解析

略。

知识点

子集与真子集

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数f（x）＝x（1＋a|x|），设关于x的不等式f（x＋a）＜f（x）的解集为A.若A，则实数a的取值范围是（　　）。

正确答案

解析

f（x）＝x（1＋a|x|）＝

若不等式f（x＋a）＜f（x）的解集为A，且，

则在区间上，函数y＝f（x＋a）的图象应在函数y＝f（x）的图象的下边。

（1）当a＝0时，显然不符合条件。

（2）

当a＞0时，画出函数y＝f（x）和y＝f（x＋a）的图象大致如图。

由图可知，当a＞0时，y＝f（x＋a）的图象在y＝f（x）图象的上边，故a＞0不符合条件。

（3）

当a＜0时，画出函数y＝f（x）和y＝f（x＋a）的图象大致如图。

由图可知，若f（x＋a）＜f（x）的解集为A，且，

只需即可，

则有（a＜0），

整理，得a2－a－1＜0，解得.

∵a＜0，∴a∈.

综上，可得a的取值范围是.

知识点

子集与真子集其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知全集U=R，集合，则实数a的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

子集与真子集交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是（）

A（-，4）

B（-，1）

C（1，4）

D（1，5）

正确答案

解析

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知识点

子集与真子集

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