分段函数的解析式求法及其图象的作法
共37题

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分段函数的解析式求法及其图象的作法
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知实数a≠0,函数若f(1-a)=f(1+a),则a的值为(　　).

C-

正确答案

解析

当a>0时,2-2a+a=-1-a-2a,

解得

当a<0时,-1+a-2a=2+2a+a,

解得

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法奇偶函数图象的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知实数a≠0,函数若f(1-a)=f(1+a),则a的值为(　　).

C-

正确答案

解析

当a>0时,2-2a+a=-1-a-2a,

解得

当a<0时,-1+a-2a=2+2a+a,

解得

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法奇偶函数图象的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．定义在R上的函数，则的值为（）

A– 1

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的周期性函数的值

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.

（1）求与的值；

（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.

正确答案

（1），

（2），不超过.

解析

（2）甲到达用时小时；乙到达用时小时，从到总用时小时．

当时，

；

当时，.

所以.

因为在上的最大值是，在上的最大值是，所以在上的最大值是，不超过.

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法余弦定理的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数若的最小值是，则

正确答案

-4

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

易错点

本题易在理解分段函数性质时发生错误，导致题目无法进行。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的最值及其几何意义

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