分段函数的解析式求法及其图象的作法
共37题

· 分段函数的解析式求法及其图象的作法

分段函数的解析式求法及其图象的作法
共37题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且坐标原点到直线的距离为，则的面积的最小值为( )

正确答案

解析

略

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法

题型：单选题

单选题 · 5 分

若直角坐标平面内的两不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”），已知函数=，则此函数的“友好点对”有（）对。

正确答案

解析

根据题意可知只须作出函数的图象关于原点对称的图象，确定它与函数交点个数即可,由图象可知，只有一个交点，选B

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的图象

题型：简答题

简答题 · 16 分

定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距。

（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；

（2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；

（3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值。

正确答案

见解析

解析

（1），

，（非零常数）

所以函数是广义周期函数，它的周距为2。-----（4分）

（2）设，则

（非零常数）所以是广义周期函数，且。-----------------（ 9分）

（3），

所以是广义周期函数，且。------------------------------------------（10分）

设满足，

由得：

，

又知道在区间上的最小值是在上获得的，而，所以在上的最小值为。--------------------（ 13分）

由得得：

，

又知道在区间上的最大值是在上获得的，

而，所以在上的最大值为23

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）

正确答案

解析

函数f（x）=x﹣[x]的图象如下图所示：

y=kx+k表示恒过A（﹣1，0）点斜率为k的直线

若方程f（x）=kx+k有3个相异的实根。

则函数f（x）=x﹣[x]与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点

由图可得：

当y=kx+k过（2，1）点时，k=，

当y=kx+k过（3，1）点时，k=，

当y=kx+k过（﹣2，﹣1）点时，k=﹣1，

当y=kx+k过（﹣3，﹣1）点时，k=﹣，

则实数k满足 ≤k＜或﹣1＜k≤﹣。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．设是定义在上且周期为的函数，在区间上，，其中，若，则的值为（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的周期性函数的值

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 映射

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 分段函数的解析式求法及其图象的作法

扫码查看完整答案与解析