- 圆的方程的综合应用
- 共14题
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简答题
· 13 分
我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中、
、
、
的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;
(2)若我区参加本次考试的学生有人,试估计这次测试中我区成绩在
分以上的人数;
(3)若该校教师拟从分数不超过的学生中选取
人进行个案分析,求被选中
人分数不超过
分的概率。
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简答题
· 13 分
设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1),当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C。
(1)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标;
(2)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P,Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H.是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由。
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简答题
· 14 分
已知抛物线的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
,设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点。
(1) 求抛物线的方程;
(2)当点为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3)当点在直线
上移动时,求
的最小值。
下一知识点 : 与圆有关的最值问题
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