热门试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）

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直线的一般式方程椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．双曲线的一个顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）

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双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的平分线的垂线，垂足为.若,则该双曲线的渐近线方程为__________.

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双曲线的几何性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）命题：“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，为该双曲线上的动点，若直线、均存在斜率，则它们的斜率之积为定值，且定值是”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明；

（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程（，不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.

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直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程双曲线的几何性质类比推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

14.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为________．

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椭圆的几何性质双曲线的几何性质

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