热门试卷

（1）由图象可知，粒子在0-周内内向右做匀加速直线运动，

然后向右做匀减速直线运动，因此在时刻，粒子速度第一次达到最大，

由牛顿第二定律可得：ma=q，t1=时的速度v=at1，

解得：v=2.4×105 m/s，

0至时间内，粒子位移x1=at12=4cm；

（2）0至时间内，粒子位移x1=at12=4cm；

至时间内，粒子向由做匀减速运动，位移A板减速x2=x1=4cm；

至时间内，粒子向B板加速1cm；至T时间内，粒子向A板减速1cm，

一个周期内前进的位移为6cm．两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，

距A板还剩余x=3cm，因此，粒子撞击极板时的速度为由初速为0，经过3cm加速的末速度，

由v2=2ax，得v==×105m/s．

答：（1）当粒子的位移为4cm时，粒子的速度第一次达到最大，最大速度为2.4×105 m/s．

（2）粒子撞击极板时的速度为×105m/s．

（1）粒子第一次进入磁场时弧的半径为磁场左右边界间距的2倍，如图做运动的轨迹，则圆周运动的圆心即两虚线的交点．进入磁场时速度必垂直于磁场边界，由洛伦兹力提供向心力：qvB=m，

得：R=，

A点到x轴的距离为：L=R(1-cos30°)=(1-)，

（2）设粒子在磁场中运动的周期为T，则：vT=2πR

所以：T=，在磁场中运动的时间为t1=T=

粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域说明电场力的方向一定与运动的方向相反，则电场方向必与v相反，再次进入磁场时速度方向也与v相反，将向y轴负方向偏转做圆周运动，运动的轨迹如图所示：

运动时间为t3=T=，

则在电场中运动的时间为：t2=T-t1-t3=

那么在电场中的运动有：-v=v-t2，

求得：E=

（3）粒子出磁场后到进入电场是匀速直线运动，达到电场的距离为PQ=R（如上图），

所用时间为t4==

答：（1）粒子经过A点时的速度方向平行于X轴，A点到x轴的距离(1-)，

（2）电场方向与v相反，大小；

（3）第二次离开磁场到再次进入电场所用的时间．

（1）电子进入右侧的电场前的竖直方向的分速度为0，即：

a=，

y===①

同理，电子在右侧的电场中的水平方向的分速度为0时：

x==②

t==③

联立①②③式解得：xy=．

（2）电场力做功等于电子动能的变化，得：qE(x+y)=mv2

由(x+y)≥2

当x=y时有最小值：v0≥2eEa，此时方向与x轴45°角．

答：（1）从粒子源射出后在电场中速度能为零的电子速度为零时的所有位置xy=．

（2）从粒子源射出后在电场中速度能为零的电子从粒子源射出时的最小速度v0≥2eEa，此时方向与x轴45°角．

（1）粒子在前半个周期内加速度为：a1=，在后半个周期内加速度为：a2=，

t=时刻粒子的速度为：v1=a1，将后半个周期内的运动看成一种有往复有匀减速运动，则有：

  v2=v1-a2=a1-a2=-，

  Ek=m=

（2）粒子在前半个周期内位移为：s1=a1()2，在后半个周期内位移为：

sx=v1-ax()2，v1=a1，

为使带电粒子在0～T时间内能回到O点，则有：s1=-sx，

联立上面各式，得：ax=3a1，

因为：a1=，ax=，所以：Ux=3U0．

答：（1）当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能为；

（2）为使带电粒子在0～T时间内能回到O点，Ux要大于3U0．