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简答题

如图所示,该区域存在竖直方向的匀强电场,但方向未知,质量m=2.0×10-3kg的带正电小球用绝缘轻细线竖直地悬于该电场中,当小球带电荷量q=1.0×10-2C时,悬线中的张力T=1.5×10-2N,则:

(1)小球受到的电场力大小是多少?

(2)所在处的场强多大?方向如何?(取g=10m/s2

正确答案

由T<mg可知电场力竖直向上,根据平衡条件,电场力为:

F=mg-T=0.02N-0.015N=0.005N

故电场强度为:

E===50N/C,方向竖直向上;

答:(1)小球受到的电场力大小是5×10-3N;

(2)所在处的场强为50N/C,方向竖直向上.

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简答题

如图所示,一面积为S单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连结成闭合回路,不计圆形金属线圈及导线的电阻.线圈内存在一个方向垂直纸面向内、磁感应强度均匀增加且变化率为k的磁场Bt.电阻两端并联一对平行金属板M、N,N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°,AOx区域为无场区.在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m,带电量为+q的粒子(不计重力),经过N板的小孔,从Q(0,a)点垂直y轴进入第I象限,经OA上某点离开磁场,最后垂直x轴离开第I象限.求:

(1)平行金属MN获得的电压U;

(2)yOA区域匀强磁场的磁感应强度B;

(3)若改变磁感应强度的大小,带电粒子进入磁场偏转后能打到N板的右侧,设粒子与N板碰撞前后电量保持不变并以相同的速率反弹,不计粒子与N板碰撞的作用时间,则带电粒子在磁场中运动的极限时间是多少?

正确答案

(1)根据法拉第电磁感应定律,闭合电路的电动势为:E==•S=kS①

因MN与电阻并联,故MN获得的电压:U=UR=E=kS②

(2)带电粒子在MN间做匀加速直线运动,有:qU=mv 2

带电粒子进入磁场区域运动轨迹如图所示,

有:qvB=m

由几何关系得:r+rtan45°=a⑤

由②③④⑤得:B=

(3)设粒子运动圆周半径为r′,r′=,当r′越小,最后一次打到N板的点的越靠近O点,在磁场中圆周运动累积路越大,时间越长,当r′为无穷小,经过n个半圆运动,最后一次打到O点,有:n=

圆周运动周期:T=

最长的根限时间:tm=n

由②③⑧⑨⑩式得:tm==

答:(1)平行金属MN获得的电压kS;(2)yOA区域匀强磁场的磁感应强度B=;(3)带电粒子在磁场中运动的极限时间是

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简答题

相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下;下方的电场E0竖直向上.PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子,依次以相同的初速度v0垂直射入E0中,PQ=L.若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出(如图),MT=L/2.不计粒子的重力及相互作用.问:

(1)E0与E1的大小

(2)若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域(如图).要使粒子能够从最上边界射出磁场区域.则该匀强磁场的磁感强度B大小?

正确答案

(1)设粒子在E0和E1中的时间为t1与t2,到达R时竖直速度为vy,则有L=a1t==a2t=

vy=t1=t2与v0(t1+t2)=2L

联立得E1=2E0即E0=与E1=

(2)粒子进入磁场的速度为v0

若粒子恰好从最左上角偏离,则

R1==

得B1=

若粒子恰好从最右上角偏离,则=a2+(R2-)2

得R2=a=

即B2=

综合得<B<

答:(1)E0大小为,E1的大小为;(2)匀强磁场的磁感强度<B<

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简答题

两块带有等量异种电荷的金属板靠近时,互相正对的中央区域会产生电场强度的大小、方向处处相同的电场,叫做匀强电场.如图所示,水平放置的平行金属板a、b间有一匀强电场.一电量为q=4×10-6C、质量为m=2.5×10-3kg的带电液滴,以水平初速度v0,从两板左端飞入电场,液滴恰能匀速沿水平直线方向穿出a、b间的匀强电场区域,求:

(1)液滴带何种电荷?

(2)a、b金属板间匀强电场的场强多大?

(3)若增加匀强电场的场强,液滴将向哪块金属板偏转?

正确答案

(1)由于液滴,受力平衡,则有电场力竖直向上,

又因电场强度方向向下,所以液滴带负电;

(2)根据受力平衡,则有Eq=mg 

所以 E==N/C=6250 N/C

(3)当电场强度增加时,电场力大于重力,则液滴将向正极(a)板偏转.

答:(1)液滴带负电荷;

(2)a、b金属板间匀强电场的场强6250 N/C;

(3)若增加匀强电场的场强,液滴将向a金属板偏转.

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简答题

钍234(Th)放出一个粒子生成镤(Pa).为了测量其放出的粒子的速度,把一定质量的钍234由窄孔放在铅盒里,在铅盒的两侧竖直放置照相底片,并在两底片之间施加一匀强电场,其场强为E,方向水平向右.经过一段时间,把底片显影,发现在左侧底片的P点处出现暗斑,P点的位置如图所示.

(1)写出钍234发生衰变的核反应方程式.

(2)如果已知钍234放出的粒子的质量为m、电量为e,求粒子离开铅盒时速度的大小.

正确答案

(1)由题意知,粒子向左偏转,受到向左的电场力,说明粒子带负电,钍234发生了β衰变,则其核反应方程式为   Th→Pa+e

(2)钍234放出的电子在匀强电场中做类平抛运动.

由   d=at2,a=和 L=vt

解得电子离开铅盒时速度的大小为  v=L

答:

(1)钍234发生衰变的核反应方程式为 Th→Pa+e.

(2)电子离开铅盒时速度的大小为L

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