热门试卷

（1）由题意可知，要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0…等时刻进入偏转电场，

在这种情况下，电子的侧向位移为

ymax=a+vyt0

ymax=+=

要使电子的侧向位移最小，应让电子从t0、3t0…等时刻进入偏转电场，

在这种情况下，电子的侧向位移为ymin=a      

所以 ymin=   

所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为ymax：ymin=3：1

（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，

所以电子在磁场中运动半径应为：R=

设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，

则电子从偏转电场中出来时的偏向角为sinθ=

式中vy=t0

又   R=

由上述四式可得B=

（3）由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，

因此电子进入磁场后的半径也相同．

由第（1）问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为：

△y=ymax-ymin  

所以△y=

所以打在荧光屏上的电子束的宽度为△y=．

（1）粒子运动轨迹如图，设出匀强电场时速度反向延长线交中心线于K点，由几何关系得：

∠DKO=∠DOC-∠KDO  

因圆弧圆心角∠DOC=120°，∠KDO=90°

所以∠DKO=30°，即为粒子出匀强电场的偏转角为30°．

（2）设O处点电荷的带电量为Q，粒子进入细管的速度为v合，由偏转角为30°可得：

   =cos30°   

由题意：粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，

则有：k=m

 即：Q=

（3）设板间所加电压为U，出匀强电场时的竖直方向速度为vy，由偏转角为30°可得：

   =tan30°

在匀强电场中粒子作类平抛运动，vy=at

  t=

由牛顿第二定律得 a=

解得：U=

答：

（1）粒子出匀强电场的偏转角是30°；

（2）O处点电荷的带电量是；

（3）两金属板所加的电压是．

（1）珠子的平衡位置和圆心连线与竖直方向的夹角θ有tanθ==

珠子在平衡位置速度最大，珠子从A点运动到平衡位置，

由动能定理qErsinθ-mgr(1-cosθ)=mv2=Ek

最大动能  Ek=qEr-mgr(1-)=-=mgr

在动能最大处圆环对珠子的作用力；

根据圆周运动N-mgcosθ-qEsinθ=m

得：N=mg

（2）如图，此时珠子做圆周运动的“最高点”为D，在D点，珠子速度为零，

从A点到D点过程，由动能定理

-mgr(1+cosθ)-qErsinθ=0-m

得：vA=

答：（1）珠子所能获得的最大动能mgr和在最大动能处环对珠子的作用力mg；

（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以的初速度．

（1）小球在PQ金属板中做类平抛运动：

小球所受电场力F=qE=q，

而小球加速度a= 

故a=

a=m/s2=60m/s2

小球在板间运动的时间 t==s=0.05s 

小球在垂直板方向上的速度 vy=at=60×0.05m/s=3m/s     

则小球离开PQ板时的速度为vt==m/s=5m/s 

vt沿中轴线的夹角为tanθ==                  

（2）在PQ极板间，若P板电势比Q板高，则小球向P板偏离，进入右侧磁场后做圆周运动，由运动的对称性，则必须N板电势高于M板电势，其运动轨迹如图a所示；同理若Q板电势比P板高，则必须M板电势高于N板电势，其运动轨迹如图b所示．否则不可能在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．

小球进入磁场后做圆周运动，设运动半径为R，因洛仑兹力提供向心力，即：

qvtB=m  

所以R==m=0.5m   

在PQ极板间，若小球向P板偏，设小球射入与射出磁场的两点间的距离为ha；在PQ极板间，若小球向Q板偏，设小球射入与射出磁场的两点间的距离为hb．由图中几何关系（注：图中半径不同，为简便，两图合一）可算得：

 ha=hb=2Rcosθ=2×0.5×m=0.8m 

小球偏离中轴线的位移

Y侧=at2=×60×0.052m=7.5×10-2m

当小球向P板偏时，根据对称性可得QM板间的距离为 d1=ha-2(+Y侧)=ha-d-2Y侧  

当小球向Q板偏时，根据对称性可得QM板间的距离为d2=hb-2(-Y侧)=hb-d+2Y侧  

显然d2＞d1          

代入数据得 d2=hb-d+2Y侧=0.8-0.2+2×7.5×10-2m=0.75m

因而金属板Q、M间距离最大为0.75m．

答：（1）则小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度大小为5m/s，方向与轴线的夹角正切值为；

（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．则金属板Q、M间距离最大是0.75m．