热门试卷

（1）粒子只在电场作用下直接到达D点

设粒子在电场中运动的时间为t，

粒子沿x方向做匀速直线运动，则 x=v0t ①

沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，则 h=at2 ②

加速度 a= ③

粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为 x=d ④

解①②③④得v0=d

（2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如右图所示．设粒子进入磁场的速度大小为v，v与x轴的夹角为θ，轨迹半径为R，则

  vsinθ=at        ⑤

  qvB=m      ⑥

粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为

x-2Rsinθ=d     ⑦

解①②③⑤⑥⑦得得v0=d+   

（3）粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如右图所示．

根据运动对称性可知QN=2OM=2 x                         

粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为

x+n（2x-2Rsinθ）=d     ⑧

其中n为非负整数．

解①②③⑤⑥⑧得v0=+• 

答：

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，粒子初速度的大小v0为d．

（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，粒子初速度的大小v0为d+．

（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，粒子初速度的大小v0为+•．

（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡    m1g=q1E       ①

解得E=2.5 N/C         ②

电场强度为2.5N/C；

（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

q1v1B=m1                 ③

半径为R1=             ④

周期为T==1 s                 ⑤

∵两小球运动时间t=0.75s=T

∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰        ⑥

第一次相碰后小球2作平抛运动        h=R2=gt2       ⑦

L=R1=v1t                    ⑧

两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向

m1v0=-m1v1+m2v2                    ⑨

由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s

由④式得v1==66 m/s

∴两小球质量之比==11⑩

故两小时球质量之比为11．

（1）微粒在x＜-2d的区域内qEd=m…①

得微粒在x=-2d处的速度υ0=…②

（2）微粒在-2d＜x＜0的区域内x轴方向上做匀速运动t=…③

Y轴正方向上做初速度为零的匀加速直线运动

沿y轴正方向上的位移Y=()t2…④

由②③④式可得Y=d…⑤

（3）经过y轴时，沿y轴正方向上的速度υy=()t…⑥

由②③⑤式可得υy=υ0

微粒进入磁场时的速度υ=υ0，方向与x轴成45°角      

微粒进入磁场后做匀速圆周运动

由qυB=

得微粒做匀速圆周运动的半径R==d

其轨迹如图所示，由几何关系得微粒第一次打到x轴上的坐标是x=(1+)d

答：（1）微粒到达x=-2d处的速度为；

（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移为d；

（3）微粒第一次打到x轴上的坐标为(1+)d．

（1）小球受力平衡时，受到重力、电场力与绳子的拉力，其中：qE=mgtanθ

所以：E==1.5×107N/C

（2）A到O的过程中，电场力做正功，重力做负功，设细线的长度为L，则：

qELsinθ-mgL(1-cosθ)=mv2

在O点：F拉-=

联立以上2公式，解得：F拉=0.35N

答：匀强电场的电场强度E的大小1.5×107N/C；经过O点时细线对小球的拉力是0.35N．