热门试卷

（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，故有qvB=m得  r=

 粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，

   xc=-(r+rcos45o)=-

故C点坐标为（-，0）

（2）T=

设粒子从A到C的时间为t1，由几何知识知：t1=T=

设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学公式，有

   qE=ma  及2v0=at2

联立（6）（7）解得  t2=

设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知t3=T=

所以粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为t=t1+t2+t3=+

（3）粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类平抛的运动，即沿着v0的方向（设为x′轴）以v0做匀速运动，沿着qE的方向（设为y′轴）做初速度为0的匀加速运动

  即x'=v0t

    y′=t2  

    vy′=t

设离子第四次穿越x轴时速度的大小为v，速度方向与电场方向的夹角为α．

由图中几何关系知  =cos450 =cos45°，v=，tanα=

综合上述得v=v0，α=arctan

答：（1）C点的坐标是（-，0）；

    （2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间是+；

    （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小为v0，速度方向与电场方向的夹角α=arctan．

若要使从极板左端射入磁场的粒子又平行于极板返回电场，则它们在磁场中的运动半径r必须等于其在电场中垂直板方向上的位移y．即：r=y                

否则粒子运动的情况如图，粒子射出磁场时其速度方向不再与中轴线O1O2平行．

对于t=0射入电场的粒子

侧位移y=2N•at2≤           

运动时间，t=             

由牛顿第二定律，则有a===    

则NT==       

而qvB=           

解得：B=  （N=1、2、3、…）      

其中 N≥   

对于t=时刻射入电场的粒子

侧位移y=2•at2≤，

t=            

若粒子在电场中运动的时间是的偶数倍，则粒子沿中轴线O1O2射出电场，通过磁场偏转后，不可能再平行于中轴线O1O2射出磁场返回电场．故粒子在电场中运动的时间只能取的奇数倍．

T=       

解得：B=  （N=1、2、3、…）   

其中(2N+1)2≥

即N≥(-1)    

答：磁场磁感应强度B相应必须满足的条件是N≥(-1)．

（1）在撤去电场前，电子做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡．由于电场力方向向下，故洛伦兹力方向向上，由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外．

    （2）电子在加速过程中有qU1=mv2 

      得到v=               ①

    电子刚好从板边缘射出，设运动的轨道半径为R，

       则有R2=L2+(R-)2，R= ②

    电子在磁场中运动时有Bqv=        

      得到R=③

    电子沿直线运动时有Bqv=q          

      得到B=④

    联立①②③④解得加在电容器两板间的电压

         U2=

答：（1）匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外；

   （2）加在电容器两板间的电压 U2=．

（1）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2．则有

T1==，

T2==

由题意可知：T1=T2

所以=

又因为m1+m2=m3

所以m1：m2：m3=2：3：5

（2）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的半径分别为r1和r2．则有

r1=那么：v1=

r2=  那么：v2=

由几何关系可知：r2=2r1

所以=

在粒子分裂的过程中，动量守恒，则

m3v3-m1v1-m2v2=0

所以v1：v2：v3=15：20：18

（3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移分别为x1、x2和x3．

由几何关系可知：

x1=r1，

x2=r1

粒子3在电场中运动时，沿x轴方向的分运动是：

初速度为v3的匀减速运动，末速度为0．

设运动时间为t，

则有：x3=•t=•=0.3π•=0.3πr1

所以x1：x2：x3=1：：0.3π

答：（1）三个粒子的质量之比为2：3：5；

（2）三个粒子进入场区时的速度大小之比为15：20：18；

（3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移大小之比为1：：0.3π．