热门试卷

（1）设带电粒子进入偏转电场时的速度为v0，从偏转电场中射出的速度为v，t1=0时刻粒子刚好进入CD极板，t2=t0时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场，

即由几何关系可知：

v=

2

v0①

在加速电场中，有动能定理得：

qU=②

在偏转电场中，有qU0=mv2-③

所以，U=U0                                                                   

（2）由于粒子在偏转电场中做类平抛运动，带电粒子进入磁场时的速度大小为：

v=

2

v0=④

速度方向和磁场边界成45°角．

（3）带电粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，故：

qvB=⑤

而，T=⑥

且在磁场中运动时间为：t=⑦

由几何关系得：R=d⑧

由题意得：t=t3-t0⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨得，t3=（1+）t0

（4）带电粒子全程运动的周期为：T总=2（）+2×+=6t0+t0

答：（1）加速电压U=U0

（2）带电粒子进入磁场时的速度，速度方向和磁场边界成45°角

（3）若带电粒子在t3时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，t3=（1+）t0

（4）运动全程的时间6t0+t0

（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，由于洛仑兹力提供向心力，则有：qvB=m   ①

解得：R=0.02m   

（2）将速度v分解为如图所示的x方向速度v1和y方向速度v2，

得到：v2=vsin30°=0.5v    ②

则初速度为v0=vc ③

离子在偏转电场中，由动能定理：Eqd=mv2-mv           ④

联立②③④解得：E=7.5×103V/m                 

（3）当圆心O′在x=0.01m时，由于R=0.02m=2r，所以离子从x轴上的D点离开磁场．   

由几何关系可知，离子打在荧光屏的最低点，纵坐标为：y1=-（x0-2r）tan30°=×10-2m  ⑤

随着磁场向右移动，荧光屏上亮点的位置逐渐向上移动，当速度v的方向与磁场边界相切时，离子将打在荧光屏的最高位置．其最高点的纵坐标为：

  y2=x0tan30°=×10-2m  ⑥

故离子打在荧光屏上的点纵坐标范围为[×10-2m，×10-2m]

答：

（1）粒子在磁场中的运动轨迹半径为0.02m；

（2）偏转电场强度的大小为7.5×103V/m；

（3）粒子打在荧光屏上点的纵坐标范围为[×10-2m，×10-2m]．

（1）根据牛顿第二定律得：a=，

根据匀加速直线运动位移时间公式得：

R=at2，

水平方向做匀速运动，则有：R=v0t

联立方程解得：v0=

（2）在竖直方向有：y=at2，a=，t=，

根据几何关系有：（x-R）2+y2=R2

联立得：x=，

在水平方向有：

x=v0t，

解得：v0=(1+) 或：v0=(1-)

答：（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度为；

（2）如果要使粒子在电场中运动时间为，则初速度为(1+)或(1-)．

（1）设离子的速度大小为v，由于沿中线PQ做直线运动，

则有qE1=qvB1，

代入数据解得：v=5.0×105 m/s，

（2）离子进入磁场，做匀速圆周运动，

由牛顿第二定律有：qvB2=m

得，r=0.2 m，

作出离子的运动轨迹，交OA边界于N，如图甲所示，OQ=2r，

若磁场无边界，一定通过O点，则圆弧QN的圆周角为45°，

则轨迹圆弧的圆心角为θ=90°，过N点做圆弧切线，方向竖直向下，

离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动，

y=OO′=vt，

x=at2，

而a=，

则x=0.4 m

离子打到荧光屏上的位置C的水平坐标为xC=（0.2+0.4）m=0.6 m．

（3）只要粒子能跨过AO边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x轴上．

如图乙所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径

r′= m，

设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，

则qvB0=m，

代入数据解得B0= T=0.3 T，

则B2′≥0.3 T．

答案：（1）离子在平行板间运动的速度大小5.0×105 m/s．

（2）离子打到荧光屏上的位置C的坐标0.6 m．

（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足B2′≥0.3 T条件．