热门试卷

（1）|轨迹如图．

（2）带电粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，有qvB=m

R==m=0.4m

（3）带电粒子在电场中运动时，电场力做功，粒子的动能增加：EK=EqL+mv2

代人数据解得：EK=7.68×10-18J

答：1）大致画出带电粒子的运动轨迹如图；

（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径是0.4m；

（3）带电粒子飞出电场时的动能EK=7.68×10-18J．

（1）设粒子进入电场时y方向的速度为vy，则vy=v0tan45°

设粒子在电场中运动时间为t，则

OQ=v0t

OP=t

由以上各式，解得OP=P点坐标为（0，）

（2）粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示，设此时的轨迹半径为r1，则

r1+r1sin45°=d 解得：r1=(2-)d

令粒子在磁场中的速度为v，则v=

根据牛顿第二定律qvB1=   解得：B1=

要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围 B≥B1

要使粒子刚好从x=2.5d处第二次进入磁场的轨迹如图，

粒子从P到Q的时间为t，则粒子从C到D的时间为2t，所以  CD=2d

CQ=CD-QD=2d-（2.5d-d）=

设此时粒子在磁场中的轨道半径为r2，由几何关系  2r2sin45°=CQ解得 r2=d                        

根据牛顿第二定律 qvB2=   解得B2=

要使粒子能第二次进磁场，粒子必须先进入电场，故磁感应强度B要满足B≤B2

综上所述要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B要满足

    ≤B≤                

 答：（1）P点的坐标为（0，）

（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围B≥

（3）磁感应强度B要满足≤B≤

（1）带电粒子在第三象限做匀加速直线运动，进入第一象限的速度为v1，设粒子出发点坐标为（-L，L），则

    qEL=mv12得v1=4×105m/s         

粒子在第一象限做类平抛运动：y=at2=L  

    x=v1t       

得x=2L=0.04m             

（2）粒子做类平抛运动，则vx=v1=4×105m/s，vy=at=4×105m/s   

设粒子进入磁场时速度方向与x正方向的夹角为Φ，

则  tgΦ==1    

解得  Φ=45°

粒子进入磁场时的速度为

 v2==4×105 m/s   

（3）L取任意时均有：x=2L，Φ=45°            

v=v1=2

粒子在磁场中做匀速运动时，qvB=m

代入数据得：R=

所以圆心的坐标为：

  x=2L-R，y=-R

R=代入并消去L，得

  x=4y2+y                       

此方程为一抛物线方程

答：（1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标是0.04m．

（2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小是4×105 m/s，方向与x正方向的夹角为45°．

（3）证明如上．

（1）由于两小球是匀速上升的，由平衡条件有

2qE=4mg

解得电场强度E=．

绳断开后，对A球由牛顿第二定律有　qE-mg=maA

解得　aA=g，方向向上．

对B球有　qE-3mg=3maB

解得　aB=-g，方向向下．

（2）两球所组成的系统的动量守恒，当B球的速度为零时，有

（m+3m）v0=mvA

解得　vA=4v0．

（3）绳断开后，B球匀减速上升，设当速度为零时所用的时间为t，则t==

此过程A、B球上升的高度分别为hA=t=

hA=t=

此过程中，两球所组成的系统的机械能的增量等于电场力对两球做的功，即

△E=qEhA+=18mv02

答：（1）电场强度及细绳断开后aA=g，方向向上，aB=-g，方向向下；

（2）当B球速度为零时，A球速度的大小4v0；

（3）从绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为18mv02．