热门试卷

（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧

（O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120°

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

qv0B=m

解得：r=

r+rcos 60°=OC=x   

所以 OC=x=r

粒子在电场中类平抛运动 

OQ=2x=3r

所以t===

粒子在电场中类平抛运动

x=at2=

qE

m

t2

2x=v0t

解得：E=Bv0

（2）由动能定理EKQ-mv02=qEx    

解得粒子到达Q点时的动能为EKQ=mv02

答：（1）电场强度E的大小为Bv0；

（2）粒子到达Q点时的动能EkQ为mv02．

（1）在t=0时刻，电子进入偏转电场，

Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动．

Oy方向（竖直向上为正）在0-t0时间内受电场力作用做匀加速运动，

a=

在t0-2t0时间内做匀速直线运动，

速度vy=

侧向位移y=a+vyt0

得y=

（2）设电子以初速度v0=vx进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速．

不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t0时间内，

其Oy方向的加速度或者是

a=（电压为U0时），

或者是0（电压为0时）．

△v=a△t，它在Oy方向上速度增加量都为

△vy=．

因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为

vy=；

Ox方向的分速度都为v0=vx，

所有电子离开偏转电场的偏向角都相同．

（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，

电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，

如图所示．电子在磁场中运动的半径：

R=

设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，

则电子从偏转电场中射出时的偏向角为：

sinθ=

电子进入磁场后做圆周运动，

其半径R=

由上述四式可得：

B=．

（1）P在a端时，MN间电压为0，粒子进入磁场中时速度大小为v0，有：

qv0B=

代入数据可解得：R0=0.2m

（2）粒子在电场中做类平抛运动，加速度为a==

设MN间电压为U0时，粒子恰能沿极板边缘离开电场，粒子在平行电场方向偏的距离为：

=×()2

解得：U0=100V

P在ab正中间时，极板间电压UMN==72V＜U0，粒子可从板间离开电场

由L=v0t1得：

粒子在电场中运动时间t1=                     

当滑动头P在b端时，极板间电压UMN=U=144V＞U0，粒子打到极板上

由=

得：t2=d

代入数据解得：=

答：（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.2m；

（2）t1与t2的比值为=

（1）电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转

则qE=qBv

离子流的速度为v==2×107m/s

（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，于是

qBv=m

则R==0.4m

离子离开磁场区边界时，偏转角为θ

则sinθ==

即θ=30°

如答图1所示

偏离距离y1=R-Rcosθ=0.054m

离开磁场后离子做匀速直线运动

总的偏离距离为y=y1+Dtanθ=0.28m

若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动

通过电场的时间t=

加速度a=

偏转角为θ′，如答图2所示

则tanθ′===

偏离距离为

y2=at2=0.05m离开电场后离子做匀速直线运动

总的偏离距离y′=y2+Dtanθ′=0.25m

所以，a、b间的距离ab=y+y′=0.53m