热门试卷

（1）根据动能定理eU0=mv2解得：v=  ①

（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为 R，

在磁场中运动轨迹如图1，由几何关系R2=l2+(R-)2

解得：R=l

根据牛顿第二定律：Bev=m

解得：B=

设圆弧所对圆心为α，满足：sinα==

由此可知：tanα=

电子离开磁场后做匀速运动，满足几何关系：=tanα

通过上式解得坐标x=l

（3）a．设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t1，PQ间的电压为u

垂直电场方向：l=vt1②

平行电场方向：x1=at12  ③

此过程中电子的加速度大小 a=  ④

①、②、③、④联立得：x1=

电子出偏转电场时，在x方向的速度vx=at1  ⑤

电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏．则

  水平方向：l=vt2  ⑥

  竖直方向：x2=vxt2  ⑦

①、⑤、⑥、⑦联立，解得：x2=电子打在荧光屏上的位置坐标x=x1+x2=u ⑧

对于有电子穿过P、Q间的时间内进行讨论：

由图2可知，在任意△t时间内，P、Q间电压变化△u相等．

由⑧式可知，打在荧光屏上的电子形成的亮线长度△x=△u．

所以，在任意△t时间内，亮线长度△x相等．

由题意可知，在任意△t时间内，射出的电子个数是相同的．

也就是说，在任意△t时间内，射出的电子都分布在相等的亮线长度△x范围内．

因此，在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同．

b．现讨论2t0时间内，打到单位长度亮线上的电子个数：

当电子在P、Q电场中的侧移量x1=时，由x1=得：u=2U0

当偏转电压在0～±2U0之间时，射入P、Q间的电子可打在荧光屏上．

由图2可知，一个周期内电子能从P、Q电场射出的时间t=T=

所以，一个周期内打在荧光屏上的电子数Nt=

由⑧式，电子打在荧光屏上的最大侧移量xm=

亮线长度L=2xm=3l

所以，从0～2t0时间内，单位长度亮线上的电子数n==

答：

（1）电子到达小孔S2时的速度大小v为；

（2）磁场的磁感应强度大小B是，电子打在荧光屏上的位置坐标x为l；

（3）从0～2t0时间内，单位长度亮线上的电子数n为．

若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示．

粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，QP段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得：

V0=vcos45°      

解得：v=v0   

（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得：

-qEL=mv02-mv2    

    解得：E= 

又在匀强电场由Q到P的过程中，

   水平方向的位移为：x=v0t1

   竖直方向的位移为：y=t1=L

   可得XQP=2L，OQ=L

由OQ=2Rcos45°故粒子在OQ段圆周运动的半径：R=L 及R=，

   得B0=，

（3）在Q点时，vy=v0tan45°=v0  

设粒子从Q到P所用时间为t1，在竖直方向上有：t1=  

   粒子从O点运动到Q所用的时间为：t2=

   则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t总=t1+t2=+=．

（1）微粒在加速电场中，应用动能定理，

则有：qU1=m  

代入数据解得v0=1.0×104m/s        

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，

则有a=  

vy=at=a     

飞出电场时，速度偏转角的正切为tanθ===

解得  θ=30°    

（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，

如图所示，由向心力公式有Bqv=mr()2 

又因为  T=           

解得     T==4×10-6s                

由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为t==×10-6s 

答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v0=1.0×104m/s；

（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；

（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是×10-6s．

（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有：qvB=m

同时有T==

粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，

xc=-(r+rcos45°)=-

故，C点坐标为(-，0)．

（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知：

t1=T=

设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有：

qE=ma

2v0=at2

联立以上解得：

t2=

设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意得：

t3=T=

故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为：

t=t1+t2+t3=+

 答：（1）C点的坐标为(-，0)．

（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间为+．