热门试卷

（1）由于质点做匀速圆周运动，所以质点受到的电场力、重力二力平衡，即：qE-mg=0  

得：E=   向竖直向上   

（2）如图甲所示，带电质点受重力mg、洛伦兹力f=qv0B、电场力F=qE的作用做匀速直线运动，

根据几何关系可知：当电场力方向与洛伦兹力方向垂直时，场强有最小值Emin，

所以电场强度Emin的方向与xOz的夹角为60°，即与磁感应强度B的方向相同． 

根据牛顿运动定律：qEmin-mgsin60°=0   ①

f洛-mgcos60°=0     ②

由①②解得：Emin=

（3）如乙所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qEmin作用，

其合力与存在磁场时的洛伦兹力大小相等方向相反，即沿图中PM方向，合力与v0方向垂直．由②得   f洛=mgcos60°=mg

设经过时间t到达Oxz平面内的点N（x，y，z），由运动的合成和分解可得：

沿v0方向：z=v0t③

沿PM方向：PM=at2④

沿PM方向：PM==2h⑤

联立③～⑤解得：

所以．带电质点在N(h，0，2v0)的位置．

答：（1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度的大小及方向竖直向上；

（2）若质点恰沿v0方向做匀速直线运动，则电场强度的最小值为及方向与xOz的夹角为60°，即与磁感应强度B的方向相同；

（3）若电场为第（2）问所求的情况，撤去磁场，当带电质点P点射入时，则带电粒子运动到Oxz平面时在N(h，0，2v0)的位置．

（1）两极间不加电压时，粒子做平抛运动

水平方向上：L=vt①

竖直方向上：d=gt2②

当两极间加上电压U时，粒子做匀变速曲线运动即

水平方向上：L=vt′③

竖直方向上：d=at′2④

由①、②、③、④得a=g（方向向上）

由牛顿运动定律得q-mg=ma

U=

（2）由①、②式可得L=v

答：（1）两极板间所加电压U为；（2）金属板的长度L为v．

（1）由动能定理：neU1=mv2

n价正离子在a、b间的加速度a1=

在a、b间运动的时间t1==•d

在MN间运动的时间：t2=

离子到达探测器的时间：t=t1+t2=•d+•L=

（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，

由牛顿第二定律nevB=

离子刚好从N板右侧边缘穿出时，

由几何关系：R2=L2+(R-)2

由以上各式得：U1=

当n=1时U1取最小值Umin=．

（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，

在电场中做类平抛运动，

所以粒子通过电场区域的时间

t==4×10-3s

（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度

a1==4m/s2

减速时的加速度

a2==2m/s2                            

x方向上的

s=a1(

T

2

)2 +a1(

T

2

)2-a2 (

T

2

)2=2×10-5m

因此坐标

（-2×10-5m，2m）                                  

（3）粒子在x方向的速度

vx=a1-a2=4×10-3m/s

答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10-3s；

（2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10-5m，2m）；

（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10-3m/s．