- 带电粒子在电场中运动的综合应用
- 共1139题
如图所示电子射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK，偏向板长为L，板间距离为d，所加偏转电压为UAB．偏向板右端到荧光屏的水平距离为R．电子质量为me，（不计电子重力）电子电量为e．设从阴极出来的电子速度为0．试问：
（1）电子通过阳极P板的速度υ0是多少？
（2）电子射出偏向板时具有动能Ek是多少？
（3）电子过偏向板到达距离偏向板R 荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？
正确答案
（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得eUPK=
即v0=
（2）电子沿板的方向做匀速直线运动，则电子在板间运动的时间：t=
电子运动的加速度：a=
电子离开电场时沿场强方向的侧移：y′=
根据动能定理有：eE′y′=EK-
E′=
所以：EK=
（3）电子离开偏向板时沿场强方向的分速度：
vy=at
偏转角的正切：tanθ=
故由几何知识得y=y′+Rtanθ=
答：（1）电子通过阳极P板的速度v0=
一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s2 ，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
正确答案
解：（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动。
（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0
所以电场强度E=1.7×104N/C ，电场强度的方向水平向左。
（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，
由动能定理得， mgLsinθ+qELcosθ=
代入数据，解得vA=2.8m/s
如图所示，两块相距为d、足够长的金属板平行竖直放置，长为L的绝缘细线一端拴质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ，如将细线剪断，问：
（1）小球将如何运动？
（2）小球经多长时间打到金属板上？
正确答案
解：(1)剪断线后，小球受重力、电场力的作用，合力为恒力，方向沿FT的反方向（即与板成θ角），所以小球将沿FT的反方向做初速度为零的匀加速直线运动，直至打到右侧金属板上
(2)由图可知
所以小球的水平分加速度a水平=gtanθ
要打到金属板上，水平位移x=d-Lsinθ
由匀变速直线运动规律可得x=
所以
一个初动能为E0的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E0，如果此电子的初速度减为原来的一半，则它飞出电容器的动能变为______．
正确答案
设粒子第一个过程中初速度为v，E0=
第一个过程中沿电场线方向的位移为：h=
第一个过程由动能定理：qEh=2K0-E0
即可得qEh=E0
第二个过程中：电子的初速度减为原来的一半，初动能变为原来的
沿电场线方向的位移为：H=
根据动能定理得：qEH=E末-
解得：E末=4.25E0
故答案为：4.25E0
如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长l，两板间距离为d．一个质量为m，带电量为-q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v0水平射入两板中．若在两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端
正确答案
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