热门试卷

（1）将粒子的运动沿着平行于初速度方向和垂直于初速度的方向正交分解，在平行于初速度方向，粒子做匀速直线运动，有

v∥=v0=

在垂直于初速度方向，粒子在电场力的作用下做变速直线运动，根据牛第二定律，有

a==

任意时刻进入后，穿过电场的时间都为T，故

v⊥=a•T-a•T=aT

故

v⊥=

故飞出电场时的速度为v==．

（2）粒子在t=0、T、2T…时刻进入时，O′位置偏向最下端，此时，在垂直电场方向，粒子先向下匀加速直线运动后向下匀减速直线运动，根据运动学公式，有

y1=[•a•()2]+[a•()]•(T)-•a•(

1

3

T)2=

粒子在t=、+T、+2T…时刻进入时，O′位置偏向最上端，此时，在垂直电场方向，粒子先向上匀加速直线运动后向上匀减速直线运动最后向下匀加速直线运动，根据运动学公式，有

y2=[•a•(T)2]+[a•(T)]•()-•a•(

2T

3

)2=

故粒子飞出电场时位置在O′点的上方到下方范围内．

（1）如图所示，小球的平衡位置在A点，此时重力与电场力的合力F与重力的夹角为θ，则tanθ==

所以θ=37°，F=

小球受到最小的位置是在平衡位置直径的另一端B点且vB=0，从A到B的过程中，合力F做功，由动能定理：-•2R=m-m

代人数据得：vA=10m/s

（2）由功能关系可知，除重力外，其他的力做负功越多，小球的机械能越小，因此小球的机械能最小的位置就是小球的电势能最大的位置，即图中的D点，

由功能关系：Emin=m+mgR(1-cosθ)-qER(1+sinθ)

代人数据得：Emin=12J

答：（1）瞬时速度vA的大小是10m/s；

（2）小球机械能的最小值是12J．

（1）S断开时，电阻R3两端电压为U3=E=16V

则所求流过R4的总电量为Q=CU3=4.8×10-11C

（2）S闭合后，外阻为R==6Ω        

路端电压为U==21V

电阻R3两端电压为==14V

设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：U3=mg

当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则mg-=ma

设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：t=

竖直方向：y=at2

由以上各式求得：y=6.25×10-3m＞

故微粒不能从C的电场中射出

解：(1)设粒子正好从Q点离开磁场时做圆周运动的半径为r1，则由几何关系得：R1=d=1.25×10-2 m

粒子在电场中无论做加速运动还是减速运动，其加速度大小都相同，设为a，有：=4×1012 m/s2

假设在t=0时刻进入电容器的粒子在电场中一直做匀加速运动，则粒子离开电场时的速度为：m/s

粒子在电场中运动的时间×10-6 s

由于t0<，所以在t=0时刻进入电场的粒子在电场中一直做加速运动，该粒子进入磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为r，则有：qBv0=m

解得：×10-2 m>r1

所以该粒子从GQ边离开磁场区域

(2)由第(1)问中知从Q点离开磁场区域的粒子的运动半径为r1，设其运动速度为v1，则有：

设粒子在电场中先做加速运动后做减速运动至极板N的中央小孔处，以速度v1进入磁场中，粒子在电场中做加速运动的时间为t1，则：D=

t1==0.67×10-6 s

设粒子正好从P点离开磁场，该粒子在磁场中的运动半径为r2，运动速度为v2，在电场中的加速时间为t2，则有：，，=0.50×10-6 s

所以在0.33×10-6 s～0.50×10-6 s时间内进入电容器内的粒子将从磁场pQ边界射出