指数函数单调性的应用
共75题

· 指数函数单调性的应用

指数函数单调性的应用
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题型：简答题

简答题 · 14 分

21．数列的首项，

（1）求数列的通项公式；

（2）设的前项和为，若的最小值为，求的取值范围？

正确答案

（1）；

（2）．

解析

（1）

又，

则即奇数项成等差，偶数项成等差

（或: ）

（2）当为偶数，即时：

当为奇数，即时：

知识点

指数函数单调性的应用

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆

（1）若椭圆判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；

（2）写出与椭圆C1相似且短轴半轴长为b的焦点在x轴上的椭圆Cb的标准方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线对称，求实数b的取值范围？

（3）如图：直线与两个“相似椭圆”分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使和组成以为相似的两个相似三角形，写出具体作法。（不必证明）

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．在极坐标系中，为曲线上的点，为曲线上的点，则线段长度的最小值是（）

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知和点满足，若存在实数m，使成立，则（）

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗．测量出花苗高度的数据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和是_______．

正确答案

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