指数函数单调性的应用
共75题

· 指数函数单调性的应用

指数函数单调性的应用
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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．已知，，则等于（）．

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

单选题 · 4 分

15．若对于任意实数，恒成立，则实数的取值范围是（）

A[0，+）

B[0，）

C[0，1）

D[0，1]

正确答案

解析

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．把实数、、、排形成如的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算，该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点，若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为____________．

正确答案

-2

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：简答题

简答题 · 15 分

22．已知函数在处的切线方程为 ,

（1）若函数在时有极值,求的表达式；

（2）在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围。

正确答案

解：（1）由求导得，

在处的切线方程为即

由已知切线方程为

所以：即

（2）

当,令得,由题意得m的取值范围为

（3）上单调递增

又,

依题意上恒成立

1 在

②在

2 在

综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：简答题

简答题 · 16 分

20．设（为正常数）。

（1）当时，指出的单调性，并说明理由；

（2）若已知是奇函数，求与的值；

（3）当是奇函数时，证明对任何实数、C都有成立。

正确答案

（1）减函数

（2）是奇函数时

即

对任意实数成立．

化简整理得

这是关于的恒等式，所以

所以（舍）或

（3）

因为

所以，

从而

而对任何实数成立

所以对任何实数、C都有成立

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