- 直线的一般式方程
- 共52题
5．直线l过点（
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9.过点P(3，6)作圆(x－2)2+(y－3)2=1的切线，则切线方程为________。
正确答案
x=3，4x－3y+6=0
解析
过点P(3，6)斜率不存在时，直线方程为x=3，此时与圆(x-2)2+(y-3)2=1相切.
过点P(3，6)斜率存在时，设方程为y-6=k(x-3)，即kx-y+6-3k=0.
由
知识点
5. 经过抛物线x2＝4 y的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为( )
正确答案
解析
抛物线的焦点坐标是（0,1），双曲线的焦点是（5,0），两点式方程写出所求直线的方程再化为直线方程的一般式可得D选项。
考查方向
解题思路
求出抛物线的焦点和双曲线的焦点坐标，然后用两点式方程求出即可。
易错点
1、容易求错抛物线的焦点坐标。
知识点
14. 已知过点
正确答案
【答案】x－3y－6=0 ，
解析
由已知可得圆的半径为5，而弦长刚好等于直径，所以直线经过圆心，由直线方程的两点式方程可以求出直线的方程为x－3y－6=0。
考查方向
解题思路
本题可以将已知条件转化到弦长和半径以及圆心到直线的距离所构成的直角三角形中去利用勾股定理算出圆心到直线的距离，然后利用点到直线的距离构造一个关于斜率的方程解出即可。
易错点
本题不知道将已知转化到弦长和半径以及圆心到直线的距离所构成的直角三角形中去求解。
知识点
14. 已知过点
正确答案
【答案】x－3y－6=0 ，
解析
由已知可得圆的半径为5，而弦长刚好等于直径，所以直线经过圆心，由直线方程的两点式方程可以求出直线的方程为x－3y－6=0。
考查方向
解题思路
本题可以将已知条件转化到弦长和半径以及圆心到直线的距离所构成的直角三角形中去利用勾股定理算出圆心到直线的距离，然后利用点到直线的距离构造一个关于斜率的方程解出即可。
易错点
本题不知道将已知转化到弦长和半径以及圆心到直线的距离所构成的直角三角形中去求解。
知识点
20．已知点M（－1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N距离的
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）已知m≠0，设直线l1：x－my－1＝0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx＋y－m＝0交曲线E于B，D两点．若CD的斜率为－1，求直线CD的方程．
正确答案
（1）
（2）y=-x,或y=-x+3．
解析
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意对参数的讨论．
⑴解：设曲线
由题意，
整理得
⑵解：由题知
设曲线
线段
设直线
由
由圆的几何性质，
所以直线
考查方向
本题考查了圆的标准方程和直线与圆的位置关系，属于高考中的高频考点．
解题思路
解题步骤如下：
1、利用已知求解。
2、联立直线与圆方程求解。
易错点
第二问中表示直线斜率时容易出错。
知识点
20．已知椭圆
（Ⅰ）求椭圆
（Ⅱ）若斜率为
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）
设1
由抛物线
（Ⅱ）
设
当
考查方向
解题思路
根据已知条件，建立各种方程关系，代入整理求解。
易错点
计算错误
知识点
5. 经过抛物线x2＝4 y的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为( )
正确答案
解析
抛物线的焦点坐标是（0,1），双曲线的焦点是（5,0），两点式方程写出所求直线的方程再化为直线方程的一般式可得D选项。
考查方向
解题思路
求出抛物线的焦点和双曲线的焦点坐标，然后用两点式方程求出即可。
易错点
1、容易求错抛物线的焦点坐标。
知识点
4．过点
A
B
C
D
正确答案
解析
本题考查了利用截距式求直线方程这个知识点分两种情况：①当截距不为0时，设在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为2a，所以直线方程为
考查方向
本题主要考查了求直线方程这个知识点,是高考C级考点之一，几乎是高考必考内容，属于基础题，体现了学生对基础知识的掌握情况．求直线方程通常有下面几种方法：
①点斜式；②斜截式；③两点式；④截距式；⑤一般式。
易错点
本题易忽视截距为0这种情况，导致少一个答案 ．
知识点
13.已知过点
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、设直线方程（注意斜率不存在的情况）
2、使用弦长公式求出圆心到直线的距离
3、使用点到直线的距离公式计算圆心到直线的距离求出k并得出最终结果
易错点
本题易于在设直线方程忽略斜率不存在的情况，导致漏解
知识点
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