椭圆的参数方程
共106题

· 椭圆的参数方程

椭圆的参数方程
共106题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

若P（m，n）为椭圆（θ为参数）上的点，则m+n的取值范围是______．

正确答案

[-2，2]

解析

解：∵P（m，n）为椭圆（θ为参数）上的点，

∴m+n=cosθ+sinθ=2（cosθ+sinθ）=2sin（θ+），

由三角函数的知识可得m+n的取值范围为：[-2，2]

故答案为：[-2，2]．

题型：简答题

简答题

若动点P（x，y）在曲线+=1(b＞0)上变化，则x2+2y的最大值为多少．

正确答案

设点P（2cosθ，bsinθ），x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=-4sin2θ+2bsinθ+4

令T=x2+2y，sinθ=t，（-1≤t≤1），T=-4t2+2bt+4，（b＞0），对称轴t=

当＞1，即b＞4时，t=1时，Tmax=2b；

当0＜≤1，即0＜b≤4时，Tmax=T|t=b4=+4

∴(x2+2y)max=

题型：简答题

简答题

平面直角坐标系中，将曲线（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的长度．

正确答案

曲线（α为参数）上的每一点纵坐标不变，

横坐标变为原来的一半得到，然后整个图象向右平移1个单位得到，

最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到，所以，C1为；（x-1）2+y2=4，

又C2为ρ=4sinθ，即x2+y2=4y，所以，C1和C2公共弦所在直线为2x-4y+3=0，

所以，（1，0）到2x-4y+3=0距离为，所以，公共弦长为2=．

题型：填空题

填空题

曲线+=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．

正确答案

设椭圆+=1上任意一点为P（3cosθ，2sinθ），点P（3cosθ，2sinθ）到直线x-2y+8=0距离为d，

则由点到直线间的距离公式得：

d==（tanφ=），

∴dmin=．

∴曲线+=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．

故答案为：．

题型：简答题

简答题

已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．

（1）写出曲线C的参数方程；

（2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．

正确答案

（1）3x2+4y2-6=0化成：

+=1，

∴曲线C的参数方程为：（0≤θ≤π），

（2）设P的坐标为：（cosθ，sinθ），0≤θ≤π，则：

x+2y=cosθ+sinθ=2sin（θ+），

∵≤θ+≤，

∴当θ=π时，z=x+2y取最小值是：-；

当θ=π时，z=x+2y取最大值是：2．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 椭圆的参数方程

扫码查看完整答案与解析