热门试卷

（Ⅰ）将椭圆C的参数方程化为普通方程，得+=1．

a=2，b=，c=1，则点F坐标为（-1，0）．

l是经过点（m，0）的直线，故m=-1．…（4分）

（Ⅱ）将l的参数方程代入椭圆C的普通方程，并整理，得

（3cos2α+4sin2α）t2-6tcosα-9=0．

设点A，B在直线参数方程中对应的参数分别为t1，t2，则

|FA|•|FB|=|t1t2|==．

当sinα=0时，|FA|•|FB|取最大值3；

当sinα=±1时，|FA|•|FB|取最小值．…（10分）

（1）由于过点（a，b） 倾斜角为α 的直线的参数方程为   （t是参数），

∵直线l经过点P（-3，3），倾斜角α=，故直线的参数方程是 （t是参数）．…（5分）

（2）因为点A，B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t1，则点A，B的坐标分别为A（-3-t1，3+t1），B（2-t1，3+t1）．

把直线L的参数方程代入椭圆的方程4x2+y2=16整理得到t2+（12+3）t+=0①，…（8分）

因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2=，

由t的几何意义可知|PA||PB|=|t1||t2|=． …（10分）

即|PA|•|PB|=．