- 等差数列的通项公式
- 共2467题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=10，a6=12，
（1）求公差d；
（2）求S10的值．
正确答案
解：（1）设数列{an}的公差为d，
∵
∴
解得
（2）根据等差数列前n项和公式
解析
解：（1）设数列{an}的公差为d，
∵
∴
解得
（2）根据等差数列前n项和公式
正确答案
10，494
解析
解：由第k行有2k-1个数，知每一行数的个数构成等比数列，首项是1，公比是2，
∴前k-1行共有 
∴第k行第一个数是A（k，1）=
∴A（k，s）=
由 
得2k-1+2s-2=2009，s≤2k-1，
解得k=10，s=494．
则这个数记作A（10，494）．
故答案：10，494
在等差数列{an}中，a20=18，d=-3，求a10．
正确答案
解：在等差数列{an}中，由a20=18，d=-3，得
a10=a20-10d=18-10×（-3）=48．
解析
解：在等差数列{an}中，由a20=18，d=-3，得
a10=a20-10d=18-10×（-3）=48．
已知等差数列{an}的公差是正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，求它的前20项的和S20．
正确答案
解：∵数列{an}是等差数列，∴a3+a7=a4+a6=-4，
又a3•a7=-12，联立解得：a3=-6，a7=2或a3=2，a7=-6．
∵等差数列{an}的公差是正数，∴a3=-6，a7=2．
则d=
∴S20=
解析
解：∵数列{an}是等差数列，∴a3+a7=a4+a6=-4，
又a3•a7=-12，联立解得：a3=-6，a7=2或a3=2，a7=-6．
∵等差数列{an}的公差是正数，∴a3=-6，a7=2．
则d=
∴S20=
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令
正确答案
解：（1）由已知a1=2，a1+a2+a3=12，得a1+a1+d+a1+2d=12，即a1+d=4，
则a2=4，又a1=2，
∴d=2，an=2+2（n-1）=2n；
（2）由（1）知
又①-②错位相减得：
=
所以数列{bn}前n项和
解析
解：（1）由已知a1=2，a1+a2+a3=12，得a1+a1+d+a1+2d=12，即a1+d=4，
则a2=4，又a1=2，
∴d=2，an=2+2（n-1）=2n；
（2）由（1）知
又①-②错位相减得：
=
所以数列{bn}前n项和
扫码查看完整答案与解析