- 等差数列的通项公式
- 共2467题
等差数列{an}中公差d＜0，a2a4=12，a2+a4=8，则通项公式an=______．
正确答案
-2n+10
解析
解：因为a2a4=12，a2+a4=8，由韦达定理可得：
a2，a4为方程x2-8x+12=0的两实根，
解得x=2，或x=6，由公差d＜0可知
故d=
故通项公式an=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=-2n+10，
故答案为：-2n+10
正确答案
解析
解：由题意，∵每行数都成等差数列，
∴
每列数都成等比数列，且所有公比都相同，设每列数的公比为q
∵
∴
∵a41=a11×q3，
∴
故答案为：
一个等差数列{an}的前5项和是25，前10项和是100，由这些条件能否确定这个数列的通项公式吗？若能，试求出通项公式．
正确答案
解：由题意可得 S5=5a1+10d=25，S10=10a1+45d=100，
解得 a1=1，d=2，
∴这个数列的通项公式an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
解析
解：由题意可得 S5=5a1+10d=25，S10=10a1+45d=100，
解得 a1=1，d=2，
∴这个数列的通项公式an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
数列{an}为等差数列．已知a2=1，a4=7．
（1）求通项公式an．
（2）求{an}的前10项和S10．
（3）若bn=2an，求{bn}的前n项和Tn．
正确答案
解：（1）设公差为d，根据题意得：
解得：a1=-2，d=3，
所以an=3n-5；
（2）由（1）得：a1=-2，d=3，所以
（3）把an代入得：bn=23n-5，
由
则
解析
解：（1）设公差为d，根据题意得：
解得：a1=-2，d=3，
所以an=3n-5；
（2）由（1）得：a1=-2，d=3，所以
（3）把an代入得：bn=23n-5，
由
则
在正数10～100之间能被11整除的整数的个数为______．
正确答案
9
解析
解：在正数10～100之间能被11整除的整数的数构成以11为首项，以11为公差的等差数列，
设其通项为an，则an=11+11（n-1）=11n．
由11n≤100，解得n
由n∈N*，∴n的最大值为9．
∴在正数10～100之间能被11整除的整数的个数为9．
故答案为：9．
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