- 等差数列的通项公式
- 共2467题
在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=______．
正确答案
8
解析
解：在等差数列{an}中，
由a3+a5=10，得2a4=10，
又a1=2，
∴a7=2a4-a1=10-2=8．
故答案为：8．
已知递减的等差数列{an}满足a1=1，
正确答案
-2n+3
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，由
解得d2=4，d=±2，
∵等差数列{an}是递减数列，∴d=-2，
∴an=1+-2（n-1）=-2n+3，
故答案为：-2n+3．
一个等差数列的前12项和为222，前12项中偶数项和与奇数项和之比为20：17，求公差d．
正确答案
解：由题意设偶数项和为20k，则奇数项和为17k，
则20k+17k=37k=222，可得k=6，
所以又S偶=120，S奇=102，
因为S偶-S奇=6d，则解得d=5，
所以公差d=5．
解析
解：由题意设偶数项和为20k，则奇数项和为17k，
则20k+17k=37k=222，可得k=6，
所以又S偶=120，S奇=102，
因为S偶-S奇=6d，则解得d=5，
所以公差d=5．
在等差数列{an}中，a2+a6=10，a3-a5=9，求{an}的通项公式．
正确答案
解：设等差数列{an}的公差为d，
则a2+a6=2a1+6d=10，a3-a5=-2d=9，
解得a1=
故{an}的通项公式为：an=
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
则a2+a6=2a1+6d=10，a3-a5=-2d=9，
解得a1=
故{an}的通项公式为：an=
已知{an}是等差数列，a3=12，a6=27，则a10等于______．
正确答案
47
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a3=12，a6=27，
∴
解得
∴an=a1+（n-1）d=2+5（n-1）=5n-3．
∴a10=5×10-3=47．
故答案为：47．
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