- 等差数列的通项公式
- 共2467题
在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒通过的路程都增加2km，达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是______秒钟．
正确答案
15
解析
解：由题意得运载火箭与飞船分离这一过程是成等差数列模型的，
首项是2，公差是2，和为240，据求和公式得：
∴n2+n-240=0，解得：n=15．
故答案为：15．
等差数列{an}中，若a7=3，a2+a14=8，则a10=______．
正确答案
6
解析
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a7=3，a2+a14=8，得：
解得：
所以，an=a1+（n-1）d=-3+（n-1）×1=n-4．
所以，a10=10-4=6．
故答案为6．
在古代中国的《张丘建算经》（北魏时期）中记载：“今有女不善织，日减功迟，初日织5尺，末日织1尺，今30日织讫．”问：此女共织______尺．
正确答案
90
解析
解：由题意可得此女每日织布数构成5为首项，1为末项的等差数列，
∴公差d=
故答案为：90．
若数列{an}满足a1=10，an+1=an+2，n∈N*，则a20=______．
正确答案
48
解析
解：∵an+1=an+2
∴an+1-an=2
∴数列{an}是以2 为公差的等差数列
∴a20=a1+（20-1）×2=48
故答案为48
在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒通过的路程都增加2km，达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是______秒钟．
正确答案
15
解析
解：由题意得运载火箭与飞船分离这一过程是成等差数列模型的，
首项是2，公差是2，和为240，据求和公式得：
∴n2+n-240=0，解得：n=15．
故答案为：15．
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