- 等差数列的通项公式
- 共2467题
1
题型：填空题
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在数列{an}中，若a1=1，an+1-an=2（n≥1），则a3=______．
正确答案
5
解析
解：∵a1=1，an+1-an=2（n≥1），
∴数列{an}是等差数列．
∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
∴a3=2×3-1=5．
故答案为：5．
1
题型：填空题
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在等差数列中已知d=-
正确答案
10
解析
解：由题意可得a1+6d=a1-2=a7=8，
解之可得a1=10
故答案为：10
1
题型：填空题
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已知等差数列{an}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，则a13+a14+a15=______．
正确答案
-40
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，
∵a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=a1+a2+a3+9d，
∴-4=8+9d，解得d=-
∴a13+a14+a15=a1+a2+a3+36d=8-
故答案为：-40
1
题型：简答题
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已知等差数列{an}满足a4=6．a6=10，求数列{an}的通项公式．
正确答案
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a4=6．a6=10，
∴
解得a1=0，d=2，
∴an=0+2（n-1）=2n-2．
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a4=6．a6=10，
∴
解得a1=0，d=2，
∴an=0+2（n-1）=2n-2．
1
题型：填空题
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在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+9，则a6=______．
正确答案
16
解析
解：∵在等差数列{an}中a3=7且a5=a2+9，
∴公差d满足3d=a5-a2=9，解得d=3，
∴a6=a3+3d=7+3×3=16，
故答案为：16．
已完结
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