等差数列的通项公式_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

等差数列{an}中，a1=，am=，an=（m≠n），则数列{an}的公差为______．

正确答案

解析

解：∵，

，

∴，

∴．

则，

解得：，即．

故答案为：．

1

题型：填空题

|

填空题

在数列{an}中，其前n项和Sn=4n2-n-8，则a4=______．

正确答案

27

解析

解：由题意可得

a4=S4-S3

=4×42-4-8-（4×32-3-8）

=27

故答案为：27

1

题型：填空题

|

填空题

已知正六边形A1A2…A6内接于圆O，点P为圆O上一点，向量与的夹角为θi（i=1，2，…，6），若将θ1，θ2，…，θ6从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为______．

正确答案

解析

解：设点P位于弧上时，设∠POA1=α，当时，则θ1=α，θ2=-α，θ3=-α，θ4=π-α，θ5=，θ6=．

将θ1，θ2，…，θ6从小到大重新排列后恰好组成等差数列，α，-α，，-α，，π-α，

由2（-α）=α+，解得α=，此时六个角分别为：，，，，，，成等差数列，

则该等差数列的第3项为．

其它情况类比可得．

故答案为：．

1

题型：填空题

|

填空题

等差数列{an}中，若a7=3，a2+a14=8，则a10=______．

正确答案

6

解析

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，

由a7=3，a2+a14=8，得：，

解得：．

所以，an=a1+（n-1）d=-3+（n-1）×1=n-4．

所以，a10=10-4=6．

故答案为6．

1

题型：填空题

|

填空题

已知正六边形A1A2…A6内接于圆O，点P为圆O上一点，向量与的夹角为θi（i=1，2，…，6），若将θ1，θ2，…，θ6从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为______．

正确答案

解析

解：设点P位于弧上时，设∠POA1=α，当时，则θ1=α，θ2=-α，θ3=-α，θ4=π-α，θ5=，θ6=．

将θ1，θ2，…，θ6从小到大重新排列后恰好组成等差数列，α，-α，，-α，，π-α，

由2（-α）=α+，解得α=，此时六个角分别为：，，，，，，成等差数列，

则该等差数列的第3项为．

其它情况类比可得．

故答案为：．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析