- 等差数列的通项公式
- 共2467题
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题型：填空题
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在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第______项．
正确答案
73
解析
解：∵在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，
∴数列的通项公式an=a5+（n-5）d=3n+18，
令an=3n+18=201可得n=73
故答案为：73
1
题型：填空题
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已知等差数列{an}中，a3=
正确答案
-1
解析
解：∵数列{an}为等差数列，且a3=
∴cos（a1+a2+a6）=cosπ=-1．
故答案为：-1．
1
题型：填空题
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设{an}是公差不为零的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则a2014=______．
正确答案
解析
解：∵{an}是公差不为零的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，
∴（2+2d）2=2（2+5d），解d=
∴
故答案为：
1
题型：填空题
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已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．则数列{an}的通项公式为______；则a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表达式为______．
正确答案
an=n
解析
解：递增的等差数列{an}的公差为d，则d＞0，
∵a1、a2、a4成等比数列，∴a22=a1a4，
∴（1+d）2=1×（1+3d），解得d=1，
∴数列{an}的通项公式为：an=1+n-1=n，
∴a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8表示2为首项3为公差的等差数列的前n+3项和，
∴a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8=2（n+3）+
故答案为：an=n；
1
题型：填空题
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已知{an}是等差数列，如果a3=18，a6=27，则公差d=______．
正确答案
3
解析
解：在等差数列{an}中，由a3=18，a6=27，得
故答案为：3．
已完结
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