- 互斥事件、对立事件的概率
- 共37题
14.如图,在平面直角坐标系中,O为正八边形
的中心,
.任取不同的两点
,点P满足
,则点P落在第一象限的概率是.
正确答案
解析
知识点
16.设为两个随机事件,如果
为互斥事件,那么( ).
正确答案
解析
由为互斥事件知
,由集合的知识知道
。故选择A。
考查方向
解题思路
先利用集合间的关系找出其对立事件,后即可得到答案。
易错点
1.不会将为互斥事件转化为
;2.不会集合的补集的性质导致出错。
知识点
18.(本题满分12分)
某公司为了解用户对其产品的满意度,从,
两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
正确答案
(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ).
试题分析:(Ⅰ)将两地区用户对产品的满意度评分的个位数分别列与茎的两侧,并根据数字的集中或分散来判断平均值和方差的大小;
(Ⅱ)事件“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”分为两种情况:当B地区满意度等级为不满意时,A地区的满意度等级为满意或非常满意;当B地区满意度等级为满意时,A地区满意度等级为非常满意.再利用互斥事件和独立事件的概率来求解.
试题(Ⅰ)两地区用户满意度评分的茎叶图如下
表示事件:“B地区用户满意度等级为满意”.
则与
独立,
与
独立,
与
互斥,
.
.
由所给数据得,
,
,
发生的概率分别为
,
,
,
.故
,
,
,
,故
.
解析
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知识点
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